bonjour ,
je rectifie juste ce que tu as écrit pour la présentation de ta rédaction
3.
raisonnement correct si tu prends ce quadrilatère EPMS et non EPSM, mais écris plutôt:
comme \vec{ES}=\vec{PM}, alors EPMS est un parallélogramme

tu peux aller plus loin:
EPS est untriangle équilatéral, donc que c'est tu sur les longueur ES et EP?

comme EPMS est un parallélogramme ayant deux côtés consécutifs de même longeur, c'est un ...

4.b)
non, ENP n'est pas l'image du triangle EPS par la translation qui transforme S en N.
pour te le prouver, cherches l'image de E par exemple, par cette translation

je te propose de faire le même raisonnement qu'avant et de montrer que ENPS est un losange
pour cela, tu devrais savoir utiliser la relation de Chaslès, je pense (regardes dans ton cours)
écris donc en fonction de et
pui en fonction de
là, je t'es mis sur la voie

ensuite, après avoir montrer que c'était un losange, tu auras fini, car il suffira de dire que EN=NP=EP

à toi de jouer

Je te remerci mais je n'ai pas compris lorque que tu dis vecteur pn en fonction de vecteur ps et vecteur sn aurait tu pas un exemple avec d'autre lettre MErci!!!!