Pourrais-tu montrer la résolution de l'exemple ?

Okay.

Si tu te retrouves avec un objet tu as perdu : 1 est une situation perdante.

Si tu en as 2 alors tu en prends 1 et l'autre a perdu.
Si tu en as 3 alors tu en prends 2 et l'autre a perdu.
Si tu en as 4 alors tu en prends 3 et l'autre a perdu.

2, 3 et 4 sont des situations gagnantes. Donc 5 est une situation perdante.

6 est gagnant, 7 aussi et 8 donc 9 est perdant.

De proche en proche 13 et 17 sont aussi perdants. Donc celui qui commence perd !

Merci

Bonjour,

Voilà ma proposition

Dans ce jeu, pour être sûr de gagner, il faut que l'adversaire perde (ça c'est Lapalisse !) et donc il faut le forcer à perdre.

Dans la 1ère variante (17 pions) : celui qui prend le dernier a perdu. Pour gagner, il faut donc prendre le 16 sans prendre le 17. Pour les coups précédents, la stratégie est de fonctionner de 4 en 4 : l'adversaire prend 1 pion, j'en prends alors 3. Il en prend 2, j'en prends alors 2. Il en prend 3, j'en prends donc seulement 1. Donc pour gagner il faut prendre le pion 16 et pas le 17 (déjà dit), le 12 et pas le 13, le 8 et pas le 9, le 4 et pas le 5. Pour prendre le 4 et pas le 5, il faut laisser l'adversaire commencer.

Même principe dans la 2ème variante : celui qui perd  est celui qui « prend le dernier pion blanc ou qui laisse moins de 6 pions noirs dans le tas ». Donc pour faire perdre l'adversaire, il faut :
- prendre le pion blanc 90 et laisser le 91.
- et prendre le pion noir 86 et laisser les pions noirs 87, 88, 89, 90, 91, 92.
Tout se joue sur les 90 premiers blancs et 86 premiers noirs (soit 176 pions au total). Même raisonnement que sur la variante 1 : la stratégie est de fonctionner de 6 en 6 (car chacun prend maxi 5 pions), quel que soit la couleur ! en effet l'adversaire jouant toujours son meilleur coup, s'il est acculé sur une couleur, il prendra les pions de l'autre couleur jusqu'à être acculé sur les 2 couleurs. Pour gagner, il faut donc prendre le 176ème pion, donc le 170ème (et ne pas prendre le 171ème), donc le 164ème(et ne pas prendre le 165ème), etc… 176 = 29*6 + 2. Pour gagner, il faut prendre le 2ème pion sans prendre le 3ème.

Donc pour gagner il faut prendre 2 pions au premier coup, quel que soit leur couleur.

Merci pour cette JFF énigme !

Bravo savoie

Moi je ne dis pas JFF parce que c'est une marque deposee par Philoux. J'avais donc choisi PDC pour Pierre De Coubertin. Tu devineras aisement pourquoi.

minkus

salut minkus

pourquoi dis-tu que "JFF" c'est une marque déposée ?

n'importe qui peut se l'approprier, pas de souci.

En revanche, si tu tiens à la franciser, pas de souci non plus...

Philoux

Je reprenais juste les propos de  Youpi (je crois ?) qui avait dit ca dans un post , quand Borneo avait dit qu'elle allait nous preparer des petites enigimes de logique avec ses vieux cours.

le fait que je l'ai initialisé sur l'île comme "mathîlien" ne signifie pas que ce soit un terme réservé...

libre d'usage : la langue est à tout le monde (...surtout sauce piquante...)

Philoux

Salut Minkus, j'ai retrouvé mes vieux cours... je les potasse un peu et je regarde si je peux poster quelquechose. Le prof nous demandait de raisonner en langage logique, ce qui peut gêner ceux qui ne le connaissent pas (; ; ; ; ) Bref, j'y songe. J'ai constaté en tout cas que ce qui me semblait insurmontable à l'époque me paraît simple après une année sur l'

Philoux, je serais ravie de pouvoir utiliser le sigle JFF

Okay bon dorenavant j'utiliserai JFF. J'avais pense a Juste Pour le Plaisir mais JPP est deja utilise

minkus

quelqu'un aurait une astuce pour le premier exemple sauf qu'au lieu de mettre 17 objets, on en met 23 ??