Niveau exercices

Peinture 2

Posté par
flight 21-09-23 à 17:18

Bonjour

On aime tous le coloriage et je vous propose dans la suite de l'exercice que j'ai déja posé celui ci ;
Un dispose d'un cube ( 6 faces bien sur ) et 7 couleurs differentes
si on s'amuse à peindre les 6 faces de ce cube en choisissant une couleur aléatoirement ( la même couleur peut etre utilisée plusieurs fois) , dans combien de cas je peux trouver au moins deux faces opposées de ce cube qui seraient peintes de la meme couleur ?

Posté par re : Peinture 2 22-09-23 à 09:06

Bonjour,

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Posté par re : Peinture 2 22-09-23 à 09:25

Je n'ai qu'un cube donc au plus un cas.

Posté par re : Peinture 2 22-09-23 à 15:06

Bonjour,

Je dirais

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Posté par re : Peinture 2 22-09-23 à 17:10

Bonjour,
daccord avec larrech

notons les faces opposées  de la facon suivante
(pour illustrer j'utilise B,V,R comme exemple de couleur )
11   22  33
BB  VV  RR     ici 3 paires de faces opposées de la meme couleur --> 7³. = 343
BB  BR  BJ   ici 1 paire de face opposées de la meme couleur --> C(3,1)*7*(C(7,2)*2)²  = 37044
BB  BR  BJ   ici 3 paires  de faces opposées de la meme couleur --> C(3,2)*7²*(C(7,2)*2)  = 6174

pour un total de  343+37044+6174 = 43561