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En utilisant sin(2^k+1)x=2sin(2^k)xcos(2^k)x
on obtient cos(2^k)x=sin(2^k+1)x/sin(2^k)x
L'équation se ramène par un produit télééscopique à : sin(2^n+1)x/((2^n)sinx)=1/2^n
ie sin(2^(n+1)x)=sinx
Donc 2^(n+1)x=x+2k donc x=2k/(2^(n+1)-1), k
Ou 2^(n+1)x=-x+2k donc x=(2k+1)/(2^(n+1)x+1), k.
(sauf erreur...)
Merci pour ce petit entraînement