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Petit calcul

Posté par
PloufPlouf06 08-02-11 à 21:56

Bonjour,

Un petit résultat que je n'arrive pas à montrer sans me servir du sens logique que le calcul implique :

5$ \bigsum_{k=0}^n \bigsum_{p=0}^{n-k} \frac{(-1)^p}{p!k!} = 1

Pour info, 3$ n!\bigsum_{k=0}^n \bigsum_{p=0}^{n-k} \frac{(-1)^p}{p!k!} représente la somme des permutations de n éléments à k points fixes (k allant de 0 à n) qui doit donc faire n! d'où le résultat

Bonne recherche

Posté par
PILre : Petit calcul 09-02-11 à 09:51

Bonjour,

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Posté par
PloufPlouf06re : Petit calcul 09-02-11 à 22:01

PIL

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Posté par
PILre : Petit calcul 09-02-11 à 22:37

Bonsoir,

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Posté par
PloufPlouf06re : Petit calcul 09-02-11 à 22:42

PIL

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