Salut à tous , voici un petit exercice sympa .
On défini une fonction f sur [0;+inf[ par : f(0)=u , et pour tout x strictement positif  (f(x))^x +xf(x)=1 et f(x)>0 , avec u tel que f soit continue en 0 .
1)Déterminer une équation vérifiée par u .
2)Monter que f est dérivable en 0 et exprimer f'(0) sous forme d'une fraction rationnelle en u .