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Petit tic à propos de la division Euclidienne dans N

Posté par
bardelman
14-08-13 à 16:34

L'énoncé du théorème le voila (le même partout..)

À deux entiers naturels a et b, avec b non nul, la division euclidienne associe un quotient q et un reste r, tous deux entiers naturels, vérifiant :

a = bq + r
r < b.
Il existe un unique couple (q, r) d'entiers naturels vérifiant ces deux propriétés.

Ma question :
Comment ça se fait qu'on ne précise pas que a > b alors que q et r des entiers naturels ?!!

Posté par
alainpaul
re : Petit tic à propos de la division Euclidienne dans N 14-08-13 à 17:03

Bonjour,


Ce serait faux:
24 | 42 ,


Remarque:
la division euclidienne est souvent très
utile ...



Alain

Posté par
iGu4n3
re : Petit tic à propos de la division Euclidienne dans N 14-08-13 à 17:08

Suppose que b > a.

Par exemple, b=6 et a=13 alors tu cherches un couple (q,r) tel que :
6=13q+r

Tu peux prendre q=0 et r=6. Donc le théorème est encore vrai puisque r>b.

Posté par
jeveuxbientaider
re : Petit tic à propos de la division Euclidienne dans N 14-08-13 à 22:49

Bonjour,

Merci d'avance !

Tu connais les mots magiques ?

Posté par
jeveuxbientaider
re : Petit tic à propos de la division Euclidienne dans N 14-08-13 à 22:54

Tu pourrais aussi lire le message  " A lire avant de poter ici ! "

Posté par
jeveuxbientaider
re : Petit tic à propos de la division Euclidienne dans N 14-08-13 à 23:00

a divise b a b

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Petit tic à propos de la division Euclidienne dans N 14-08-13 à 23:25

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q25 - Pourquoi le respect des règles est-il si important sur ce forum ?

Posté par
Bachstelze
re : Petit tic à propos de la division Euclidienne dans N 15-08-13 à 03:32

Citation :
a divise b a b


Sauf si b = 0...

Posté par
jeveuxbientaider
re : Petit tic à propos de la division Euclidienne dans N 15-08-13 à 08:55

Oui mais l'énoncé précise

Citation :
deux entiers naturels a et b, avec b non nul



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