Bonjour,
Compléter cette suite:
2 - 5 - 10 - 17 - ?
Il me faut le raisonnement et la réponse
Bonne chance à tous et à toutes
Tout raisonnement provenant d'une autre planète sera refuser ...si cela vous paraît trop complexe c'est qu'il y a plus simple...
On somme avec la suite croissante des impairs.
2 (+3)
5 (+5)
10 (+7)
17 (+9)
26
Il y a une solution assez simple qui consiste à dire que u(1)=2 le premier nombre premier
Soit p(n)=nième nombre premier
u(n)=u(n-1)+p(n)
Ainsi u(1)=2;u(2)=2+3=5;u(3)=5+5=10;u(4)=10+7=17
u(5)=17+11=28;u(6)=28+13=41;u(7)=41+17=58;u(8)=58+19=77 et etc... on a une suite infini qui continue celle donnée
2 - 5 - 10 - 17 - 26
En effet, on ajoute à chaque fois le nombre impair supérieur de 2 au nombre impair que l'on vient d'ajouter.
Pour expliquer :
2 + 3 = 5
5 + 5 = 10
10 + 7 = 17
17 + 9 = 26
Je ne sais pas si c'est ça, mais ça se tient !
2 - 5 - 10 - 17 - 28
suite des sommes des k premiers nombres premiers k allant de 1 à 5.
(c'est quand même beau de tomber sur un nombre parfait)
j'dirais 26 car
pour aller de:
2->5 on ajoute3
5->10 on ajoute 5
10->17 on ajoute 7
Donc pour aller de 17 au nombre suivant il faut ajouter 9 (ca va de 2 en 2 : 3+2=5 5+2=7 7+2=9)
je dirai 2-5-10-17-23 car ce sont mes 5 nombre porte bonheur o le beau poisson, lol
bonsoir,
je dirais
2+3=5
5+5=10
10+7=17
je penses donc que la suite est 17+9=26
car on ajoute à chaque fois le nombre impair suivant...
On à la suite suivante
u(k+1)=u(k)+2k+1
avec u(o)=2
on a alors
u(1)=u(0)+2*1+1=2+3=5
u(2)=u(1)+2*2+1=5+5=10
u(3)=u(2)+2*3+1=10+7=17
u(4)=u(3)+2*4+1=17+9=26
La réponse est donc 26
Bonjour :
2 5 10 17 26 37 50 65 ...
Bien pourquoi :
il est assez visible que si on retranche 1 à chaque terme on obtient la suite des carrés 1 4 9 16 25 ...
Donc le terme général de la suite recherchée est pour
Salut
Salut à tous ,
Selon moi, la suite se poursuivrait de la sorte : 2-5-10-17-26-37-50...
Raisonnement : On commence par ajouter 3 à 2. Ensuite, à chaque fois, on ajoute au nombre obtenu, le nombre impair consécutif à celui que l'on vient d'ajouter (au nombre précédent pour obtenir le nombre actuel ), poour obtenir le nombre suivant.
En plus clair, on ajoute 3, puis 5, puis 7, puis 9, puis 11, puis 13.... et ainsi de suite, indéfiniment :
2+3=5
5+5=10
10+7=17
17+9=26
26+11=37
37+13=50 ...
Voilà .
Bonne chance à tous , et merci à clemclem pour cette énigme .
En espérant avoir juste ,
À +
Enigme simple mais il faut y penser
2-5-10-17
On prend la difference de 5 et 2 donc 3 puis on prend la difference de 10 et 5 soit 5 puis la difference de 17 et 10 soit 7
On remarque qu'on est parti de 3 et on a continué avec les nombres impairs dans l'odre croissant.
apres le nombre impair 7 vient le 9
17 + 9 = 26
2-5-10-17-26
En esperant ne pas ouvrir un magasin de poisson
je pense ke c 2-5-10-17-26!!!
on ajoute chaque fois 2 a l'écart entre deux nombre. On a donc 5-2=3 10-5=5 17-10=7 et 26-17=9
j'aurais essayé au moins
alors je m'aventure ! (mon dieu ... ca sent le poisson)
on considère la suite des nombres premiers
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 ...
soit on peut dire que la suite Un considérée a pour premier terme le premier nombre premier cad 2 et qu'on ajoute à chaque (n-1)ième terme on ajoute le n-ième terme de la suite des nombres premiers pour obtenir le n-ième terme de notre suite Un
Plus clairement on aurait
2
2+3=5
5+5=10
10+7=17
17+11=28
28+13=41
41+17=58
soit : 2 5 10 17 28 41 58
D'un autre côté on peut aussi faire la liste des entiers impairs à partir de 3
3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23...
on pourrait alors avoir la suite de premier terme 2 et à chaque (n-1)ième terme on ajoute le n-ième terme de la suite des nombres impairs à paritr de 3
ce qui donnerait :
2
2+3=5
5+5=10
10+7=17
17+9=26
26+11=37
37+13=50
...
le fait que la suite des nombres impairs ne commence qu'à 3 rend cette hypothèse moins probable
le nombre qui complete la série est 26. Car l'écart entre chaque nombre de la série augmente de 2.
Solution : 2 5 10 17 28 41 ...
raisonnement :
Soit Xn le n-ième nombre de la suite (X1 = 2, X2 = 5, X3 = 10, ...)
Soit Pn le n-ième nombre premier (P1 = 2, P2 = 3, P3 = 5, ...)
Alors, Xn = X(n-1) + Pn
application :
X1 = X0 + P1 = 0 + 2 = 2
X2 = X1 + P2 = 2 + 3 = 5
X3 = X2 + P3 = 5 + 5 = 10
X4 = X3 + P4 = 10 + 7 = 17
X5 = X4 + P5 = 17 + 11 = 28
.
.
.
2-5-10-17-26-37
pour passer d'un chiffre a un autre on ajoute a chaque fois 2 au précédent
Le prochain terme est 26, on additionne 3, puis 5, puis 7, et finalement 9.
*J'ai l'impression que c'est trop simple et qu'il doit y avoir une autre règle que celle-là, mais bon... *
Bonjour,
2,5,10,17
pour aller de 2 à 5 on a ajouté 3
pour aller de 5 à 10 on a ajouté 5
pour aller de 10 à 17 on a ajouté 7
Il suffit d'ajouter 9 à 17 pour trouver le chiffre d'après.
ce qui fait 26.
Solution:26
2-5-10-17
Pour passer de 2 à 5 on ajoute 3
Pour passer de 5 à 10 on ajoute 5
Pour passer de 10 à 17 on ajoute 7
Donc ca fera 17+9=26
Reponse: 26
Je clôture cette énigme.Seul dad97 a mis la solution que je cherchais pour les autres si votre expliquation était clair et que vos résulats semblaient juste vous avez eu un petit smiley.
Je m'insurge (bon, c'est peut-être un peu trop fort pour exprimer ce que je veux dire) contre la conclusion de clemclem.
Du fait que
On peut donc indifféremment considérer la suite comme somme successive des impairs (avec comme premier terme 2) ou comme suite des carrés augmentés de 1.
(Je ne prèche pas pour ma paroisse ayant opté pour la solution suite des sommes des nombres premiers, influencé que j'étais par le premier terme).
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