Bonjour !

arcos, arcsin et arctan sont des fonctions qu'on appelle fonctions reciproques de cos, sin et tan
. elles verifient cos (arcos(x))=x et pareilpour les autres. Voila. Les formule avec arc double signifie que l'angle a double et que la longueur d l'arc aussi d'ou lorigine de leurs nms et leurs correspondances aves cos (2x).

J'espere t'avoir aide

Un peu de blabla sans entrer dans le détail des fonctions réciproques.

arccos(x) signifie l'arc (ou l'angle) qui a pour cosinus la valeur x.

exemple on peut écrire: cos(Pi/3) = 1/2
et bien on dit que arccos(1/2) = Pi/3
autrement dit : L'angle qui a pour cosinus la valeur 1/2 est égal à Pi/3.

Il faut remarquer le piège.

C'est vrai que l'angle qui a pour cosinus la valeur 1/2 est égal à Pi/3.
mais on a aussi:

cos(-Pi/3) = 1/2
cos(Pi/3 + 2kPi) = 1/2  (avec k dans Z)
cos(-Pi/3 + 2kPi) = 1/2  (avec k dans Z)

Et donc il faut se méfier et ne pas faire:
cos(x) = 1/2 implique que x = arccos(1/2) = Pi/3 (à la calculette)
car si x = Pi/3 avec cos(x) = 1/2 est solution, elle n'est pas la seule.

Si on veut toutes les valeurs de x pour lesquelles cos(x) = 1/2, on doit donner:
x = +/- (Pi/3) + 2k.Pi avec k dans Z.