Bonjour,

Dans le triangle AIB rectangle en I (car la médiane issue du sommet principal
d'un triangle isocèle est aussi hauteur), on peut utiliser le
théorème de Pythagore :
AB²=AI²+IB² or AB=4 et IB=3/2=1,5

Donc AI²=4²-1,5²=16-2,25=13,75

Donc AI= V13,75

De même pour AJ, on a AJ=AI.

Bon courage.
@+

  Salut Theo
Bon, j'suis pas sur:
  à mon avis faudrait appliquer le theoreme de Pythagor dans le triangle
AIC (ou AIB): AC=4; CI=CB/2=3/2=1.5
    AC^2=AI^2+IC^2
    16=AI^2+ 2.25
     AI^2=16-2.25  
              =13.75
     AI=environ 3.71

  De meme pour AJ mais cette fois ci dans le triangle ACJ (ouADJ):
AC=4; JC=CD/2=3/2=1.5

   AC^2=CJ^2+AJ^2
   16=2.25+AJ^2

  (le meme calcul qu'en haut)  
AJ= environ 3.71

(avanr d'appliquer le theoreme de Pythagore il faut démontrer que les
triangles dans lesquels on travaille sont rectangle. DAns le triangle
ACD: ce triangle est isocèle en A car AC=AD=4, et J est le milieu
de CD,  (or dans un triangle isocèle la hauteur de la base est à
la fois médiane, médiatrice ) DONC le triangle AJC (AJD) est rectangle
en I)