Pardon, je rectifie : AEF = CEF = 9/8 (aires).

Bonjour,



En appelant Y la distance EB et Z la distance AE,
on a les trois relations suivantes:

Z = X-Y
Z² = Y²+1
Z/2 = 9/8

On en déduit:
Z = 9/4, Y = X-9/4 et donc X²+81/16-9X/2+1 = 81/16

Cette dernière équation se simplifie en X²-9X/2+1 = 0
qui a pour solutions:

X = (9 +-65)/4

AF > 1 et X > AF donc X = (9+65)/4 4.27

Sauf distraction,
gloubi

GGRRRR, oublié le blanké

Si un GM passe par là, merci!

Encore désolé,
gloubi

Bonjour gloubi !

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Pourquoi Z/2 = 9/8 ?, peut-être sue je me suis trompé dans mes calculs, mais normalement ont doit quand même trouver une réponse un peu plus simple.

Désolé pour le fond bleu, la prochaine fois je mettrai un fond blanc...ou un gif

_{J'ai fait un petit programme pour "détourer" les images jpeg...pratique}

Re-,

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9/8 est l'aire du triangle CEF = AB.CE/2 (le A d'avant le pliage)
avec AB = 1 et CE = Z.

Donc Z/2 = 9/8, non?

C'est bien CEF qui vaut 9/8, et non le quadrilatère CBEF?
Du moins d'après ton énoncé,(quoique dans ta figure tout le quadrilatère est grisé).

RE-re-,

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Si l'aire recherchée est la totalité de la surface grisée sur ta figure,
il y a une solution purement géométrique, sans le moindre calcul.

EF est la médiatrice de la diagonale AC et partage donc le rectangle initial en deux surfaces égales.

Par symétrie, FD = EB = Y.

L'aire de EB'CF = aire ECDF = la moitié de l'aire du rectangle initial. (j'ai mis B' pour éviter la confusion)

Le X recherché vaut donc 2*9/8 = 9/4

Re-,

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C'est bien le triangle, c'est vrai, j'ai rien dit, ça m'a l'air correct. Je vérifie les calculs et je t'envoie mes félicitations dès que possible _{(mille excuses)}

Bonjour,

tu es sûr de ta valeur proposée pour AEF et CEF à 13:24 ?? à priori pas de solution.

A+, KiKo21.

avec

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Je trouve
marrant comme réponse, non ?

Salut kiko21!

Je suis absolument sûr qu'une réponse existe, si tu veux vérifier je donne la solution en blanqué, sinon tu peux encore chercher...

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Voici la solution (j'ai opéré d'une autre manière que gloubi):

je calcule d'abord la hauteur h du trangle issue de A (car AEF isocèle en A)



Puis je calcule la base b en sachant que (EF) et la médiatrice de AC...



Puis je résout l'équation :





Je trouve donc que , sauf érreur...

D'accord avec kiko,

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pas de solution pour (équation du secon degré avec discriminant négatif)

Erreur gloubi :

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kiko21 trouve une solution pour AEF = 3/2, mais il n'en trouve pas pour AEF = 3/(42)

Bonsoir,

> matovitch
je pense que tu as fait une erreur

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Citation :
Puis je calcule la base b en sachant que (EF) et la médiatrice de AC...

b > 1 obligatoirement, non ?
En fait,

Oui...j'ai fait une erreur.

Excusez-moi! Pour cette énigme vraiment mal posée (comme d'habitude je veux aller trop vite...), j'espère pouvoir me rattrapper sur la suivante...

Merci KiKo21...A+

Vivement Pliage tordu 4 !!

Merci et A+, KiKo21.