bonjour flight

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plus difficile que le précédent !

je trouve une probabilité d'environ 0.27147

j'ai fait un arbre pondéré, en distinguant les cartes à deux faces identiques et celles à deux faces différentes.
_{bonjour l'arbre !    
et encore, je n'ai pas représenté toutes les branches}

j'espère ne pas être passée à coté du sujet...
et je serai curieuse de voir s'il y a une solution plus directe.

merci !!

Bonjour,

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Globalement il y a 19 faces beau temps et 21 faces mauvais temps
Pour moi si je pioche un carte beau temps j'ai 21/39 chances que l'autre face soit mauvais
temps et si je pioche un carte mauvais temps ,j'ai    chance s 18 chances sur 39 que l'autre
face soit beau temps.Mais cela me parait trop simpliste...

On va attendre d autres interventions 😊😊

Je corrige mon approche:

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Les cartes ayant les faces identiques  sont 3 beau temps et 4 mauvais temps

soit 3/19  et 4/21   ce qui réduit nettement les chances  soit  0.030075 ...

Bonsoir,
je suggère d'abréger « beau temps » par B et « mauvais temps » par M.

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On peut remarquer que les seuls cas favorables correspondent au tirage d'une carte BB et d'une carte MM ou au tirage de deux cartes BM.
Il est facile de calculer la probabilité conditionnelle de l'événement « les deux faces cachées sont différentes » dans chacun de ces cas.
À la fin je trouve une probabilité de 51/95 soit environ 0,57.

daccord avec toi verdurin pour les cas favorables mais quel est ton calcul ?

Bonjour,
Pas facile...
Je suis le fil

Bonjour à tous

Pas difficile mais piégeur , avec un petit arbre j'arrive à 204 cas favorables pour 760 possibilités soit environ 27% .

Avec toutes les réserves habituelles .

Imod

Bonjour ,

Ayant répondu,je mes suis permis de regarder  les réponses qui sont d'ailleurs assez proches.
Pourtant ,si j'ai bien compris ,le preneur a dans ses mains une carte beau temps et une carte
mauvais  temps et il faut qu'à la fois leur dos soit identique...
La proba diminue fortement.

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On prend une carte beau temps comme on prend aussi une carte mauvais temps ,il
reste 18 cartes ,les faces beau temps potentielles sont 3/18 et pour la carte mauvais temps 4/18 soit ensemble  12/324

Bonjour dpi
Je n'ai pas compris comme ça.
On voit une face B et une face M ; on retourne les 2 cartes, et on voit aussi une face de chaque.
Mais il y a 2 possibilités :
Une carte BB et l'autre MM.
ou
Deux cartes identiques avec une face B et une face M.

On attend  flight ,mais j'aime bien mon cas plus improbable

Bonjour

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A chaud, comme ça, ça sent la proba conditionnelle.
Quelle est la probabilité que les faces cachées soient B et M sachant que les faces visibles sont B et M

Il y a clairement de la proba conditionnelle , je dirais meme usage de la formule des probabilité totales

J'ai repris mon arbre car j'avais complètement zappé les faces apparentes des cartes .

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Il y a 386 possibilités satisfaisant la condition initiale et parmi elles 204 sont acceptables . La probabilité est donc 204/386 soit environ 53% .

pour moi l'énoncé n'est pas clair ...

tu prends 2 cartes au hasard parmi les 20 ... ok
et tu les poses sur la table... au hasard ? ou c'est toi qui choisit de les mettre de telle façon qu'on voit une face B et une face M ?

J'avais oublié un certain nombre de choses.

Finalement je trouve que même résultat qu'Imod dans son dernier message.

Salut matheuxmatou.
j'ai fait les calculs en prenant ta première hypothèse.
En prenant la seconde la probabilité d'avoir B et M sur les faces cachées diminue un peu ( d'environ 5% ).

en supposant qu'on les pose au hasard sur la table après les avoir tirées, j'aboutis aussi à 102/193 ... comme DPI

pardon, comme imod

mon raisonnement est le suivant :

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on tire deux cartes dans le paquet, il y a ensuite 4 façons de les poser sur la table

les cas où il est possible d'avoir B/M sur les faces du dessus sont

> on a tiré deux cartes B/M et 2 placements possibles : C(13;2)*2 cas
> on a tiré 1 carte BB et une carte MM et 4 placements possibles : 3*4*4 cas
> on a tiré 1 carte BM et une carte MM et 2 placements possibles : 13*4*2 cas
> on a tiré 1 carte BM et une carte BB et 2 placements possibles : 13*3*2 cas

cela fait 386 cas possibles permettant d'avoir une face B et une face M

parmi ces cas, seuls les deux premiers, c'est à dire 204 sont favorables

d'où une proba de 102/193 0,528

Bonsoir

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correctif (erreur que je viens de voir sur mon arbre)
(2*12*13 + 4 *6 + 6*8)/(38*40) = env 0.2526

Bonjour,
Il est à noter que les cartes  n'étant pas dans un sac ,elles présentent leur dos .
Ce qui sous entend que pour les 13 cartes mixtes ce dos peut être soit beau soit mauvais.
Les 3 cartes beau et le 4 cartes mauvais présentant bien sûr leur attribut.

Le piochage une carte beau et une carte mauvais est donc assuré  à 100%.
En les retournant on a  plus de 50 % de chance d'avoir les deux.

C'est pour cette raison que j'ai compris que le deal c'était de retourner la carte beau et de
trouver beau et de trouver mauvais en retournant la carte mauvais (ordre de l'énoncé ).

Si on préfère raisonner en terme de probabilité :





Imod

Imod
personnellement moi j'ai 386 au dénominateur

Tu as raison , l'arbre est bon mais le calcul un peu fantaisiste

B=3.4.2+13.12.1+4.3.2=204
N=3.13.1+13.3.1+13.4.1+4.13.1=182
G=B/(B+N)=204/386 .

Imod