Bonjour,

J'ai un problème à résoudre mais je n'arrive pas à le faire en un temps raisonnable lorsque le nombre d'élément est grand alors j'espère pouvoir obtenir de l'aide.

J'ai un ensemble d'éléments mathématiques. entre ces éléments il existe une relation binaire qui permet de dire si deux éléments sont liés. Il est important de préciser que cette propriété n'est pas transitive. On note ~ l'opération de relation. Si a~b et b~c sont vrais alors on ne peut rien dire sur le résultat de a~c.

Mon but est de trouver le cardinal du plus grand ensemble (noté E) tel que

Pour le moment l'algorithme le plus rapide que j'ai trouvé était de tester toutes les combinaisons d'éléments (j'évite les doublons en associant à chaque objet un identifiant unique entier et en ne considérant que les ensemble d'identifiants décroissants). Cependant à partir de 45 éléments le temps de calcul est déjà trop conséquent.

Je suis débutant en algorithmique, peut être existe-t-il un algorithme standard pour faire ça mais je n'ai pas trouvé sur internet.

Merci beaucoup de votre aide.