salut

je suppose qu'on suppose que les prix sont des entiers ... ou du moins on se contente du prix plein pot d'un pneu qui est entier (car un demi-entier n'est pas gênant et donne plus de solutions)

soit p le prix d'un pneu et n le nombre de pneus en sus du premier

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p + np/2 = 400 <=> (2 + n)p = 800 = 2⁵ * 5²

et on liste les diviseurs de 800 ...

Bonjour,
C'est une promotion existante .

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Je dirai que Paul  en profite pour changer ses 4  pneus +la roue de de secours.
Acheter plus serait ridicule car il n'en fait pas commerce.
Acheter moins  ne fait pas le compte rond de 400€.

Donc 5 pneus  à 100 €  affichés dont deux  à 50 €   =400€

salut

dpi , il pourrait même en acheter pour les stocker ...  ici tout est permit , le coté pratique on s'en fou   ...Carpediem tu ne veux pas clore ta réponse ?

faute d'orthographe désolé " c'est permis" .. je pense

bon j'ai fait une erreur : un pneu acheté = le deuxième à 50 %

soit n le nombre de pneu à 50 %

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np + np/2 = 400  ou  (n + 1)p + np/2 = 400   <=>   3np = 800  ou  p(3n + 2) = 800   <=> p(3n + 2) = 800

car 800 n'est pas multiple de 3

la suite est identique ...

>carpediem

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Comme toi  j'ai bien vu 2n+np =800 donc impossible, c'est pour cela que j'ai fait ma réponse  pour 5 pneus on ne bénéficie  des 50 % que pour 2fois  2,le 5 ème est "plein pot"

oui j'avais mal lu interpréter l'énoncé au début ...

Bonsoir,

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en admettant que les prix, avec ou sans réduction, sont des nombre entiers de centimes d'euro je trouve 17 solutions allant de l'achat d'un pneu à 400€ à l'achat de 13333 pneus à 0,04€ pièce.

d'accord avec les valeurs entières de Verudurin  (on considérera, mais je l'ai pas precisé que que n (nombre de pneus) et p (pour le prix )  sont entiers

Bonjour,

J'avais donné une réponse  "réaliste".

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Un ensemble de solutions résulte de la formule :
soit n le nombre de pneus achetés et p le prix catalogue ,on a:

400=()p/2+()p
exemple p=13      
400 =6p/2+7p--->p=40
déjà on élimine les n pairs  puis ceux qui génèrent un prix non entier.

j'ajouterai les quantités et les prix ridicules....

Salut dpi mais il y avait plusieurs solutions possible

Salut,
je suis assez d'accord avec dpi en ce qui concerne sa première réponse.

Pour trouver toutes les solutions.

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On remarque que le nombre de pneus est impair : 400 n'est pas un multiple de 3.

Soit 2n+1 le nombre de pneus achetés ( avec n entier positif ) et p le prix d'un pneu.

Le prix payé est (1,5n+1)p=400.
D'où (3n+2)p=800=2⁵.5²
3n+2 divise 800 donc il est de la forme 2^a.5^b où a est un entier entre 0 et 5, b un entier entre 0 et 2.
On remarque alors que  2^a.5^b2 mod 3 si et seulement si a+b est impair.