Bonjour
Soient deux variables aléatoires X et Y suivant toutes deux une loi uniforme sur {1,2,3,..n}.Quelle est la probabilité que X et Y soient premiers entre eux ?
Bonjour,
il y a une formule de récurrence simple pour la suite , nombre de couples tels que et sont premiers entre eux mais cette formule fait intervenir la fonction d'Euler :
salut jandri j'ai pu trouver cette formule je 'lai testé pour quelques cas
P(X et Y premier entre eux) = 1 - E(n/k) / n² pour k compris entre 2 et n
Bonjour flight,
ta formule est fausse, elle donne le bon résultat seulement pour .
Par exemple, pour elle donne alors que le bon résultat est .
exacte jandri , j'ai pas poussé les verifications de ma formule .. me suis contenté des 3 premiers termes en me disant que la "géneralité" de la formule serait forcement bonne ...
bon je me re penche dessus
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