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Niveau première
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Positions relatives

Posté par
Toma
09-01-07 à 20:54

A cause d'une maladie qui ma obliger a rester au lit pendant quelque temps j'ai raté beaucoup de cours de spé Maths je veux donc vous demendez de l'aide pour cette exercice ke je ne comprend pas du tout.

On veut etudier la opsition relative de deux plans. Soit le plan P d'equation 2x + 3y-z = 1 et le plan beta d'equation 3x + 2y - z = 3.
D est une droite perpendiculaire a P, et alpha est une droite perpendiculaire a delta.

1) a) Donner un vecteur directeur vecteur u de D et un vecteur directeur vecteur v de alpha.

   b) vecteur u et vecteur v sont il colineaires?
En deduire la position  relative de P et beta.

2) Reprendre la 1ere kestion pour P et le plan R  d'equation : 4x +6y -2z = 3
puis pour P et T d'equation 4x + 6y - 2z  =2

3) Cas general

SOit P le plan d'equation ax +by + cz = d et beta le plan d'quation a'x + b'y + c'z = d'.

a) On suppose que a, b et c sont proportionnels à  a', b', c'. En deduire la position relative a P et beta.
b) On suppose que P et beta sont des plans paralleles. Montrer que leurs coefficients sont proportionnels.

Merci beaucoup pour votre reponse.

Posté par
geo3
re : Positions relatives 09-01-07 à 21:36

Bonsoir
1) u de D =(2, 3, -1)
si D est delta alors v = (a,b,c) est tel que 2a + 3b - c = 0
je me demande si alpha n'est pas  1 droite  perpendiculaire a beta ( et non delta )
le parie que si ; il est triste que 1 fois sur 3 il faille deviner et corriger l'énoncé
A suivre
A+

Posté par
Toma
re : Positions relatives 10-01-07 à 15:44

oui effectivement. Je suis desolé je me sui trompé. Merci.

Posté par
Toma
re : Positions relatives 10-01-07 à 17:35

Quelqu'un pourait m'aider pour la suite. Je suis vraiment perdu.

Posté par
geo3
re : Positions relatives 10-01-07 à 20:47

Bonsoir

Citation :
oui effectivement. Je suis desolé je me sui trompé.

oui alors quel est le bon énoncé que tu ne donnes pas.
A+

Posté par
Toma
re : Positions relatives 10-01-07 à 20:50

ba l'ennoncé est bon a pars que j'ai mis "alpha est une droite perpendiculaire a delta" au lieu de "alpha est une droite perpendiculaire a beta". Merci

Posté par
geo3
re : Positions relatives 10-01-07 à 21:08

Bonsoir
1)a) u de D =(2, 3, -1)
alpha est 1 droite  perpendiculaire a beta   => v = (3, 2, -1)
b) u et v ne sont multiples et P et beta sont sécants
*
2)u = (2, 3, -1); pour R 1 vecteur perp. est  v = (4, 6, -2) ;  v = 2u ; et P et R sont // disjoints
pour P et T v = 2u et P = T
*
3) si a/a' = b/b' = c/c' avec abc<>0
les 2 plans P et beta sont // disjoints si d / d' <> a/a'
confondus si d/d' = a/a'
si a = 0 alors a' = 0 aussi ....
A+



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