Salut

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Je reviens après pour la suite je fais vite quelque chose

Bonjour

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(1+i)^n = (2^n/2).e^i.n.pi/4

comme n=25=3*8+1 alors (1+i)^25 = (2^25/2).e^i.pi/4 = (2^25/2).(1+i)/racine(2) = 2^12.(1+i)

Bonjour,

Je ne suis plus en terminale mais j'ai bien le droit de m'amuser un peu aussi

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1. (1+i)² = 2i, donc (1+i)²⁵ = (1+i)²⁴(1+i) = (2i)¹²(1+i) = 2¹²(1+i)

2. (1+i3)/(1-i) = (1-3)/2 + i(1+3)/2 = e^i/3 + e^i5/6 = 2.e^i7/12

donc [(1+i3)/(1-i)]²⁰ = (2)²⁰.e^i35/3 = 2¹⁰.e^-i/3 = 2¹⁰.(1/2 - i3/2)

Pour la suite

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Si on pose on a remarque qu'il peut s'écrire sous la forme avec   et   
Je pose
On remarque alors que et

Donc

Salut à tous !

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(facile)

Sauf erreur .

Oubli :

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matovitch >>

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Je crois que tu as oublié quelque chose dans la deuxième égalité

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Et moi j'ai fais le cake.. En regardant les réponses proposé j'ai remarqué que j'ai raisonné modulo 12 aulieu de 24 pour la puissance dans l'exponentielle.. :/ , j'obtiens donc la même chose mais avec un moins devant le tout

Euh, j'ai fait une erreur où pas (je vois pas).

*ou (je ne...

Enfait tu n'a pas mis d'exposant dans une partie de l'égalité ..

Et puis je crois que pour l'exposant de l'exponentielle c'est je m'en suis rendu compte par après

Oups oublié de blanké sorry !