Pour Terminale (5)

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Pour Terminale (5)
Posté par 
zamot  21-07-09 à 12:01
Salut

Résoudre les équations suivantes :

1)

2)

3)

4) 

Simplifier pour  : 
 Posté par 
matovitchre : Pour Terminale (5)  21-07-09 à 12:22
Salut !

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Pas trop le temps car je vais manger, mais je dirai x=2 pour la 1.
 Posté par 
matovitchre : Pour Terminale (5)  21-07-09 à 12:25
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Pour la 2, de tête (en raisonnant avec la forme exponentielle) je trouve x=4 seule solution.
 Posté par 
matovitchre : Pour Terminale (5)  21-07-09 à 12:27
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Pour le trois, de tête aussi , sauf erreur. 
 Posté par 
matovitchre : Pour Terminale (5)  21-07-09 à 12:29
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Pour 4),  sauf erreur.
 Posté par 
olive_68re : Pour Terminale (5)  21-07-09 à 12:58
Salut 

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Pour la  en remarquant que ce qui est dans la deuxieme parenthèse est le cube du "résultat" on a :

On peut encore remarquer la même chose mais avec un carré cette fois ci:

Il faut donc résoudre,

 soit  est solution. 

 Posté par 
olive_68re : Pour Terminale (5)  21-07-09 à 12:59
Pour l
 Posté par 
matovitchre : Pour Terminale (5)  21-07-09 à 12:59
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Le dernier c'est 
 Posté par 
matovitchre : Pour Terminale (5)  21-07-09 à 13:00
Salut olive ! 
 Posté par 
olive_68re : Pour Terminale (5)  21-07-09 à 13:06
Pardon fausse manip,

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Pour la deuxieme question en mettant sous forme exponentielle on récupère du :

Soit  on remarque que  est solution puisqu'il annule chaques égalité, on prend maintenant  et on a :

 soit  donc  ou 

On a donc  solutions,  ou 

 Posté par 
olive_68re : Pour Terminale (5)  21-07-09 à 13:06
Salut matovitch 
 Posté par 
olive_68re : Pour Terminale (5)  21-07-09 à 13:09
Encore une ^^

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Pour la troisième, après mise sous forme exponentielle on récupère du :

Donc  ou 

 Posté par 
matovitchre : Pour Terminale (5)  21-07-09 à 13:13
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J'ai oublié 2 solutions au 2) x=0 et x=1.

rq : Il faudrait peut-être que j'arrête de flooder ce topic. 
 Posté par 
olive_68re : Pour Terminale (5)  21-07-09 à 13:13
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Pour la quatrième, encore une fois après mise sous forme exponentielle on récupère du 

On fait une étude de fonction, la dérivée est  donc décroissante avant puis croissante après 

Et la je n'ai pas de calculatrice donc je ne peux pas voir si il y a des solutions ou non je posterais encore après 

 Posté par 
olive_68re : Pour Terminale (5)  21-07-09 à 13:16
Et la dernière 

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Pour la Derniere question qui me parraissait d'abord compliqué mais en fait non 

Lol ^^ C'est vrai que j'ai aussi abusé avec le nombre de poste ^^ mais maintenant je vais regardé ce que tu as trouvé pour comparer 
 Posté par 
matovitchre : Pour Terminale (5)  21-07-09 à 13:24
>olive

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Tu peux arranger  pour trouver une solution. 
 Posté par 
olive_68re : Pour Terminale (5)  21-07-09 à 13:35
matovitch >> 
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Euh le seul moyen de trouver "au pif" pour moi dans ce cas des de faire apparaître la même structure de chaques côtés et en y réfléchiant un peu ..

C'est égale à  d'ou la solution évidente maintenant  merci ! 

Parcontre j'ai pas encore regarde si il y en a d'autre .. je verrais après 
  Posté par 
matovitchre : Pour Terminale (5)  21-07-09 à 13:40
olive>>

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Oui, il y en a une autre mais je ne sais pas comment l'exprimer.