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pour une fonction

Posté par machintruc 19-01-19 à 20:43

Bonjour

merci d'avance

Peut être que vous pourriez avoir une idée pour donner un nom simple qui décrit un peu ce genre de fonctions

au préalable une convention
pour tout entier naturel $n\in \mathbb {N}$
$\mathbb {N}_n=\{0,...,n\}$

$f:\mathbb {R}\rightarrow \mathbb {R}$ est une fonction réelle à variable réelle de classe $C^{\infty}$ et dont le domaine de définition et le domaine d'application est $\mathbb {R}$

En se donnant un entier naturel strictement positif $n\in \mathbb {N}^*$
on pose l'intervalle fermé et borné non trivial $I=\left[0;n\right]$

En ce qui concerne ce genre de fonctions alors on vérifie  1)2)3)
1) $f(0)=1,f^{\prime}(0)=0$
2)   $\left( \left(  x\in I \right)\land \left(  x\in \mathbb {N}^*\right)\right) \Rightarrow \left(  \left(  f(x)=x \right)\land \left(   f^{\prime}(x)=1\right) \right)$ est vrai
3) $\left( \left(  x\in I \right)\land  \left(  x\notin \mathbb {N}\right)\right) \Rightarrow \left(   \left\lfloor  x \right\rfloor <f(x)<\left\lfloor  x \right\rfloor +1\right)$ est vrai

***multicompte interdit***