bonjour

sin((2n+1)Pi/2)=sin((nPi)+(pi/2))
               =cos(nPi)                ; car sin(Pi/2 +x)=cosx
               =1 si n est pair et =-1 si n est impair
               =(-1)^n

Bonjour, il suffit de regarder ce que ça donne pour n=0;1;2; .., l'intérieur du sinus vaut pi/2 puis 3pi/2 puis revient à pi/2 (modulo 2pi) donc le sinus oscille entre 1 et -1 , 1 pour valeurs paires et -1 pour les valeurs impaires. Donc (-1)ⁿ qui donne le même résultat.

Merci  beaucoup, c'est surtout l'histoire du passage à (-1)^n que je ne comprenais pas, c'est clair maintenant