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présentation des nombres complexe réfléchis (poisson d'avril)

Posté par Profil shakageniesse 15-04-17 à 13:44

I. Définitions
A. Polynôme Hôte :
un polynôme hôte est un polynôme à coefficients complexes et de degré entier naturel destiné à voir sa variable mutée en l'unité d'angle degré, notée d,dans le but d'exprimer un nombre complexe réfléchi.
B. nombre complexe réflechi:
on considère un polynôme hôte f défini par : f(x)=anxn+an-1xn-1+...+a0, avec (an;an-1;...;a0)n+1 et n. Un nombre complexe réfléchi M est une image par f de d:
M=f(d).

Posté par
alainpaulre : présentation des nombres complexe réfléchis 15-04-17 à 14:06

Bonjour,

Pour les calculs ,en mathématiques, la bonne base est le radian.
Les développements s'expriment aussi comme fonctions entières de radians.

Exemple: cos(\frac{\pi }{6})= 1+(\frac{\pi }{6})^2 /2! +(\frac{\pi }{6})^4/4!...+ . . .

Alain

Posté par Profil shakageniessere : présentation des nombres complexe réfléchis 15-04-17 à 15:23

Mon chers alainpaul, l'usage du radian est le facteur principal qui a provoqué la polémique d'où je suis sorti hier avec le chers j-p.
Pour éviter de retomber là dedans, je préfère continuer en l'évitant. Tant que c'est possible.
En plus, je trouve le degré tellement pratique et libéré du nombre .

Posté par
malou Webmasterre : présentation des nombres complexe réfléchis 15-04-17 à 20:52

tu évites J-P ou le radian ? ....les deux ? ça va être dur....

Posté par Profil shakageniessere : présentation des nombres complexe réfléchis 16-04-17 à 04:10

Bonjour,

malou @ 15-04-2017 à 20:52

tu évites J-P ou le radian ? ....les deux ? ça va être dur....

bien-sûr que c'est le radian que j'évite et non mon ami J-P.
shakageniesse @ 15-04-2017 à 15:23

je trouve le degré tellement pratique et libéré du nombre .
.
Je me doute bien que cela puisse paraître difficile, mais ce genre de difficulté, je vais essayer de le surmonter.
Merci beaucoup.

Posté par
Yzzre : présentation des nombres complexe réfléchis 16-04-17 à 05:22

Salut,

Allons bon, pour une fois que ça démarrait petit (moins de 10 lignes, ça me va) , je lis.
Et vlan, dès le début, j'entrave que dalle...

Des précisions possibles et intelligibles pour le commun, c'est possible ?
Mon incultance et mon ignoritude se situent là :

Citation :
un polynôme hôte est un polynôme à coefficients complexes et de degré entier naturel destiné à voir sa variable mutée en l'unité d'angle degré, notée d,dans le but d'exprimer un nombre complexe réfléchi.


Merci !    

Posté par
alainpaulre : présentation des nombres complexe réfléchis 16-04-17 à 09:01

Bonne fête de Pâque(s)!

Lorsque tu as p degrés tu rentres p  et calcules f(p):tout simplement réels ,alors?

Alain

Posté par Profil shakageniessere : présentation des nombres complexe réfléchis 16-04-17 à 09:16

Merci et bonne pâque à vous tous aussi!

Yzz @ 16-04-2017 à 05:22

Salut,

Allons bon, pour une fois que ça démarrait petit (moins de 10 lignes, ça me va) , je lis.
Et vlan, dès le début, j'entrave que dalle...

Des précisions possibles et intelligibles pour le commun, c'est possible ?
Mon incultance et mon ignoritude se situent là :

Citation :
un polynôme hôte est un polynôme à coefficients complexes et de degré entier naturel destiné à voir sa variable mutée en l'unité d'angle degré, notée d,dans le but d'exprimer un nombre complexe réfléchi.


Merci !    

pas vraiment compris ta préoccupation, si tu pouvais la reformuler dans un langage plus familiers.
alainpaul @ 16-04-2017 à 09:01

Bonne fête de Pâque(s)!

Lorsque tu as p degrés tu rentres p  et calcules f(p):tout simplement réels ,alors?
Alain

p degré
Où t'as vu p? Je ne te suis pas.

Posté par
Yzzre : présentation des nombres complexe réfléchis 16-04-17 à 10:53

Ah.
J'essaie :
sa variable mutée en l'unité d'angle degré
Une variable qui mute, ça se passe comment ? Elle a des poils qui poussent les nuits de pleine lune ?
Un nombre complexe réfléchi
C'est un nombre pas trop con ? ou alors un nombre qu'on voit facilement dans un miroir ?

Posté par Profil shakageniessere : présentation des nombres complexe réfléchis 16-04-17 à 11:19

j'ai enfin vu, problème de forme du verbe muter.
I. Définitions [/rouge][/u][/b]
A. Polynôme Hôte :
un polynôme hôte est un polynôme à coefficients complexes et de degré entier naturel destiné à voir sa variable muter en l'unité d'angle degré, notée d,dans le but d'exprimer un nombre complexe réfléchi.
B. nombre complexe réflechi:
on considère un polynôme hôte f défini par : f(x)=anxn+an-1xn-1+...+a0, avec (an;an-1;...;a0)n+1 et n. Un nombre complexe réfléchi M est une image par f de d:
M=f(d).
merci beaucoup, mon chers Yzz, pour ta clairevoyance.

Posté par
alainpaulre : présentation des nombres complexe réfléchis 16-04-17 à 12:01

Bon,

OK, tu rentres d réel ,f(d) complexe , alors pourquoi des degrés?  

f(x)->R \times C ,x \in R  ,a_i \in C  

Justifie la nécessité du mot "réfléchi" dans "nombre complexe réfléchi" ?

Donne un 'exemple simple' f(x)=a_1+a_2x ,a_i \in C  ;d , f(d)  ; . . .


Alain

Posté par Profil shakageniessere : présentation des nombres complexe réfléchis 16-04-17 à 12:51

Je répond d'abord à Yzz:

Yzz @ 16-04-2017 à 10:53

Ah.
J'essaie :
sa variable mutée en l'unité d'angle degré
Une variable qui mute, ça se passe comment ? Elle a des poils qui poussent les nuits de pleine lune ?
Un nombre complexe réfléchi
C'est un nombre pas trop con ? ou alors un nombre qu'on voit facilement dans un miroir ?

je ne sais pas si la fameuse variable a des poils. Et cela m'importe peu d'ailleurs. Ce qui compte, c'est que :
si le polynôme hôte est f(x),
alors le nombre complexe réfléchi correspondant est f(d); avec d tel que je l'ai défini.
Et je pense que les nombres complexes réfléchis pourraient se vouloir aussi cons que les nombres complexes vers les années 1572.
alainpaul @ 16-04-2017 à 12:01

Bon,

OK, tu rentres d réel ,f(d) complexe , alors pourquoi des degrés?  

f(x)->R \times C ,x \in R  ,a_i \in C  

Justifie la nécessité du mot "réfléchi" dans "nombre complexe réfléchi" ?

Donne un 'exemple simple' f(x)=a_1+a_2x ,a_i \in C  ;d , f(d)  ; . . .


Alain

d n'est pas un réel, mais c'est l'unité d'angle degré.
Par exemple :
pour f(x)=180x+ln10,
M=ln10+180d.
Le mot réfléchi ne fait que montrer que ces nombres ne sont pas des complexes ordinaires. Et puis, je pense qu'il a fallu réfléchir pour les concevoir.
Merci!

Posté par Profil shakageniessere : présentation des nombres complexe réfléchis 16-04-17 à 14:22

De même, si l'hôte est 180ix+ln10,
M=ln10+i180d.
Dans ce cas, M est la valeur dont l'exponentiel donnait -10.

Posté par Profil shakageniessere : présentation des nombres complexe réfléchis 16-04-17 à 16:04

I. Définitions
A. Polynôme Hôte :
un polynôme hôte est un polynôme à coefficients complexes et de degré entier naturel destiné à voir sa variable mutée en l'unité d'angle degré, notée d,dans le but d'exprimer un nombre complexe réfléchi.
B. nombre complexe réflechi:
on considère un polynôme hôte f défini par : f(x)=anxn+an-1xn-1+...+a0, avec (an;an-1;...;a0)n+1 et n. Un nombre complexe réfléchi M est une image par f de d:
M=f(d).
remarques:
1. Si le polynôme hôte est de la forme :
f(x)=iax+b, avec (a;b)*X, x étant la variable et où i2=-1.
Alors on a:
ef(d)=Z avec Z.
2. Puisque les a0 sont des nombres complexes ordinaires, alors, tout nombre complexe ordinaire est aussi un nombre complexe réfléchi.

Posté par Profil shakageniessere : présentation des nombres complexe réfléchis (poisson d'avr 29-04-17 à 05:11

Bonjour à tous, je voudrais vous apprendre que la précédente définition des nombres complexes réfléchis va évoluer avec l'élargissement de ce topic.

Posté par Profil shakageniessere : présentation des nombres complexe réfléchis (poisson d'avr 11-09-17 à 13:07

bonjour à tous, c'est ici que je vous présente les nombres complexes réfléchis.
soient n, \left(a_{n};a_{n-1};...;a_{0} \right)*\timesn et f tel que f\left(\gamma \right)\neq 0 et f\left(\gamma \right)=\sum_{i=0}^{n}{a_{i}\gamma ^{i}}.
l'inverse de f est la relation notée \frac{1}{f} ou f^{-1} suivante:
\frac{1}{f\left(\gamma \right)}=\frac{1}{\sum_{i=0}^{n}{a_{i}\gamma ^{i}}}.
si en plus, f est l'hôte de M?, on a:
\frac{1}{M}=\frac{1}{f\left(d \right)}.
il est évidant que l'hôte de M n'est pas celui d'un complexe réfléchi entier naturel, mais d'un rationnel complexe réfléchi (2), du fait de la nature de cet hôte.

6. division:

soient: \left(m;n \right)2 tel que m
n,\left(a_{m};a_{m-1};...;a_{0};b_{n};b_{n-1};...;b_{0} \right)*xm
x*xn, f et g deux polynômes à coefficients complexes tels que:
pour toute variable \gamma,  et g\left(\gamma \right)\neq 0 on a:
\frac{f\left(\gamma \right)}{g\left(\gamma \right)}=f\left(\gamma \right)\times \left[\frac{1}{g\left(\gamma \right)} \right]
si en plus, f et g sont les hôtes respectifs de M_{1} et de M_{2}, on a;
\frac{M_{1}}{M_{2}}=\frac{f\left(\gamma \right)}{g\left(\gamma \right)}
à l'instar des inverses, ces rapports sont tous éléments de 2.


7. équations du premier degré à coefficients complexes réfléchis entiers naturels:

soient M_{1} et M_{2 }, deux nombres complexes réfléchis entiers naturels.
on appelle équation du premier degré à coefficients complexes réfléchis entiers naturel, toute écriture mathématique qui se ramène sous la forme:
M_{1}\gamma +M_{2}=0, où \gamma est l'inconnue complexe réfléchie à déterminer.
soit donc, E: M_{1}\gamma +M_{2}=0
sa solution unique est le rationnel complexe réfléchi :
\gamma =-\frac{M_{2}}{M_{1}}
donc, l'ensemble solution d'une telle équation est:
S=\left\{-\frac{M_{2}}{M_{1}} \right\}.

il va de soit, que l'existence de ces rationnels complexes réfléchis sous-entend que les équations du premier degré les admettant comme coefficients les admettent encore comme solutions.

8. puissances entières:

désormais, nous devrons beaucoup traiter avec les expressions trigonométriques des nombres complexes. ce qui impose la suivante précision:
si l'écriture trigonométrique d'un nombre complexe Z
est: r\left(\cos \theta +i\sin \theta \right),
, avec r+ et -180°\leq \neq \theta \leq 180° je note \sqrt[n]{Z} la racine n-ième de Z dont un argument est \frac{\theta}{n}.
soient \left(m;n \right)2 et f, un polynôme tel que:
f\left(\gamma \right)=\sum_{i=0}^{n}{a_{i}\gamma ^{i}} avec \left(a_{n};a_{n-1};...;a_{0} \right)*\timesn
on note f^{m} et on lit f puissance m, le polynômef^{m}\left(\gamma \right)=\left[\sum_{i=0}^{n}{a_{i}\gamma ^{i}} \right]^{m}. or, si les complexes a_{j} ont respectivement pour formes algébriquesx_{j}+iy_{j} et l'on considère que la valeur d ne peut se décomposer en une forme algébrique de deux parties (réelle et imaginaire) toutes deux non nulles, la forme algébrique de f\left(d \right)=\sum_{j=0}^{n}{a_{i}\gamma ^{i}} est:
\sum_{j=0}^{n}{x_{j}d^{j}}+i\left[\sum_{j=0}^{n}{y_{j}d^{j}} \right]
avec i^{2}=-1,
une de ses forme trigonométriques polaire est:
\left[ \sqrt{\left[ \sum_{j=0}^{n}{x_{j}d^{j}}\right]^{2}+\left[ \sum_{j=0}^{n}{y_{j}d^{j}}\right]^{2}};\left[ \left[\frac{\left[ \sum_{j=0}^{n}{x_{j}d^{j}}\right]}{\sqrt{\left[ \sum_{j=0}^{n}{x_{j}d^{j}}\right]^{2}+\left[ \sum_{j=0}^{n}{y_{j}d^{j}}\right]^{2}}} \right]inter\left[\frac{\left[ \sum_{j=0}^{n}{y_{j}d^{j}}\right]}{\sqrt{\left[ \sum_{j=0}^{n}{x_{j}d^{j}}\right]^{2}+\left[ \sum_{j=0}^{n}{y_{j}d^{j}}\right]^{2}}} \right]\right]\right]
j'avais expliqué l'expression
\left[ \left[\frac{\left[ \sum_{j=0}^{n}{x_{j}d^{j}}\right]}{\sqrt{\left[ \sum_{j=0}^{n}{x_{j}d^{j}}\right]^{2}+\left[ \sum_{j=0}^{n}{y_{j}d^{j}}\right]^{2}}} \right]inter\left[\frac{\left[ \sum_{j=0}^{n}{y_{j}d^{j}}\right]}{\sqrt{\left[ \sum_{j=0}^{n}{x_{j}d^{j}}\right]^{2}+\left[ \sum_{j=0}^{n}{y_{j}d^{j}}\right]^{2}}} \right]\right]
dans un précédant sujet.
il est toujours possible de déterminer f^{m}\left(\gamma \right) grâce à la lois multinomiale suivante: \left[\sum_{i=0}^{k}{a_{i}} \right]^{n}=\sum_{r_{0}=0}^{n}{\sum_{r_{1}=0}^{n}{...\sum_{r_{k}=0}^{n}{\frac{n!}{r_{0}!r_{1}!...r_{k}!}}}a_{0}^{r_{0}}a_{1}^{r_{1}}...a_{k}^{r_{k}}}
mais, personnellement, je préfère déterminer la puissance m de f par la suivante écriture:
\sqrt[2n]{\left[ \sum_{j=0}^{n}{x_{j}d^{j}}\right]^{2}+\left[ \sum_{j=0}^{n}{y_{j}d^{j}}\right]^{2}}\left[\cos \left[ \frac{\left[ \left[\frac{\left[ \sum_{j=0}^{n}{x_{j}d^{j}}\right]}{\sqrt{\left[ \sum_{j=0}^{n}{x_{j}d^{j}}\right]^{2}+\left[ \sum_{j=0}^{n}{y_{j}d^{j}}\right]^{2}}} \right]inter\left[\frac{\left[ \sum_{j=0}^{n}{y_{j}d^{j}}\right]}{\sqrt{\left[ \sum_{j=0}^{n}{x_{j}d^{j}}\right]^{2}+\left[ \sum_{j=0}^{n}{y_{j}d^{j}}\right]^{2}}} \right]\right]}{n}\right] +i\left[\sqrt[2n]{\left[ \sum_{j=0}^{n}{x_{j}d^{j}}\right]^{2}+\left[ \sum_{j=0}^{n}{y_{j}d^{j}}\right]^{2}}\sin \left[ \frac{\left[ \left[\frac{\left[ \sum_{j=0}^{n}{x_{j}d^{j}}\right]}{\sqrt{\left[ \sum_{j=0}^{n}{x_{j}d^{j}}\right]^{2}+\left[ \sum_{j=0}^{n}{y_{j}d^{j}}\right]^{2}}} \right]inter\left[\frac{\left[ \sum_{j=0}^{n}{y_{j}d^{j}}\right]}{\sqrt{\left[ \sum_{j=0}^{n}{x_{j}d^{j}}\right]^{2}+\left[ \sum_{j=0}^{n}{y_{j}d^{j}}\right]^{2}}} \right]\right]}{n}\right] \right]

et comme partout ailleurs, pour les rationnelles complexes réfléchis aussi, on a:

\left( M_{1}.M_{2}\right)2\times2*,

\left( \frac{M_{1}}{M_{2}}\right)^{n}= \frac{M_{1}^{n}}{M_{2}^{n}}.

9. racines n-ièmes:

soient \left(m;n \right)2,\left(a_{n};a_{n-1};...;a_{0} \right)*\timesn, f un polynôme à coefficients complexes tel que: f\left(\gamma \right)=\sum_{i=0}^{n}{a_{i}\gamma ^{i}}
on appelle racines m-ièmes de f et on note f^{\frac{1}{m}} les fonctions g_{i} qui vérifient:\gamma,
g_{i}^{m}\left(\gamma \right)=f\left(\gamma \right).
s'il est vrai que pour tout polynôme h, de degré p, h^{p} est aussi un polynôme, en revanche, les polynômes dont la puissance q est polynôme sont rares. de telles fonctions, se rangent toutes plutôt dans un nouvel ordre, et les complexes réfléchis dont elles sont hôtes sont dits complexes réfléchis irrationnels et sont appelées: les racines n-ièmes de celui dont l'hôte est leur puissance p.
à l'instar des nombres complexes, un complexe réfléchi irrationnel admet toujours p racines p-ièmes.
la racine n-ièmes principale deM, notée: de M=f\left(d\right)=\sum_{i=0}^{n}{a_{i}d ^{i}} est donnée par l'expression suivante:
\left[ \sqrt[2n]{\left[ \sum_{j=0}^{n}{x_{j}d^{j}}\right]^{2}+\left[ \sum_{j=0}^{n}{y_{j}d^{j}}\right]^{2}};\frac{\left[ \left[\frac{\left[ \sum_{j=0}^{n}{x_{j}d^{j}}\right]}{\sqrt{\left[ \sum_{j=0}^{n}{x_{j}d^{j}}\right]^{2}+\left[ \sum_{j=0}^{n}{y_{j}d^{j}}\right]^{2}}} \right]inter\left[\frac{\left[ \sum_{j=0}^{n}{y_{j}d^{j}}\right]}{\sqrt{\left[ \sum_{j=0}^{n}{x_{j}d^{j}}\right]^{2}+\left[ \sum_{j=0}^{n}{y_{j}d^{j}}\right]^{2}}} \right]\right]}{n}\right]
l'expression ci dessus est bien-sûr sa forme trigonométrique polaire.
exemple:
soit M=\left(3+2i \right)d^{2}-7id+5,
on pose:\Gamma =\sqrt[6]{13d^{4}-28d^{3}+79d^{2}+25} et \alpha =\cos^{-1} \left(\frac{3d^{2}+5}{\Gamma } \right)inter\sin^{-1} \left(\frac{2d^{2}-7d}{\Gamma }\right)
et on verra que:
M_{1}=\Gamma \cos \left(\alpha \right)+i\Gamma \sin \left(\alpha \right)
M_{2}=\Gamma \cos \left(\alpha +120° \right)+i\Gamma \sin \left(\alpha +120° \right)
M_{3}=\Gamma \cos \left(\alpha -120° \right)+i\Gamma \sin \left(\alpha -120° \right)
sont ses trois racines cubiques et M_{1} est la principale.

10. équations du deusième degré à coefficients complexes réfléchies entiers naturels:

soient M_{1}, M_{2} et M_{3}, trois nombres complexes réfléchis entiers naturels, on appelle équation du deuxième degré à coefficients complexes réfléchis entiers naturels, toutes écriture mathématique pouvant se ramener       à la forme:
E: M_{1}\Gamma ^{2}+M_{2}\Gamma +M_{3}=0, où \Gamma est l'inconnue à déterminer.

. discriminant de E:

on appelle discriminant de E le scalaire complexe réfléchi suivant:
=M_{2}^{2}-4M_{3}M_{1}.
ce dernier admet deux racines carés, notées: \delta _{1} et \delta _{2}.

. résolution:

E: M_{1}\Gamma ^{2}+M_{2}\Gamma +M_{3}=0
\Leftrightarrow
\Leftrightarrow M_{1}\left(\Gamma +\frac{M_{2}+\delta _{1}}{2M_{1}} \right)\left(\Gamma +\frac{-M_{2}+\delta _{1}}{2M_{1}} \right)=0
\Leftrightarrow M_{1}\left(\Gamma +\frac{-M_{2}+\delta _{1}}{2M_{1}} \right)\left(\Gamma +\frac{M_{2}+\delta _{1}}{2M_{1}} \right)=0
\Leftrightarrow M_{1}\left(\Gamma +\frac{M_{2}+\delta _{2}}{2M_{1}} \right)\left(\Gamma +\frac{-M_{2}+\delta _{2}}{2M_{1}} \right)=0
\Leftrightarrow M_{1}\left(\Gamma +\frac{-M_{2}+\delta _{2}}{2M_{1}} \right)\left(\Gamma +\frac{M_{2}+\delta _{2}}{2M_{1}} \right)=0

. ensemble solution:

S=\left\{\left[-\frac{M_{2}+\delta _{1}}{2M_{1}};\frac{-M_{2}+\delta _{1}}{2M_{1}} \right];\left[\frac{-M_{2}+\delta _{1}}{2M_{1}};-\frac{M_{2}+\delta _{1}}{2M_{1}} \right];\left[-\frac{M_{2}+\delta _{2}}{2M_{1}};\frac{-M_{2}+\delta _{2}}{2M_{1}} \right];\left[\frac{-M_{2}+\delta _{2}}{2M_{1}};-\frac{M_{2}+\delta _{2}}{2M_{1}} \right] \right\}.

11. balancière:

je rappelle ici que la balancière est la relation inverse de l'exponentiel népérien.
soient \left(m;n \right)2,\left(a_{n};a_{n-1};...;a_{0} \right)*\timesn, f un polynôme à coefficients complexes tel que: f\left(\gamma \right)=\sum_{i=0}^{n}{a_{i}\gamma ^{i}}
on a:
bal\left(\sum_{i=0}^{n}{a_{i}\gamma ^{i}} \right)=bal\left[\sqrt{\left[ \sum_{j=0}^{n}{x_{j}d^{j}}\right]^{2}+\left[ \sum_{j=0}^{n}{y_{j}d^{j}}\right]^{2}} \right]+i\left[ \left[\frac{\left[ \sum_{j=0}^{n}{x_{j}d^{j}}\right]}{\sqrt{\left[ \sum_{j=0}^{n}{x_{j}d^{j}}\right]^{2}+\left[ \sum_{j=0}^{n}{y_{j}d^{j}}\right]^{2}}} \right]inter\left[\frac{\left[ \sum_{j=0}^{n}{y_{j}d^{j}}\right]}{\sqrt{\left[ \sum_{j=0}^{n}{x_{j}d^{j}}\right]^{2}+\left[ \sum_{j=0}^{n}{y_{j}d^{j}}\right]^{2}}} \right]

Posté par Profil shakageniessere : présentation des nombres complexe réfléchis (poisson d'avr 11-09-17 à 14:45

l'ensemble des nombres complexes réfléchis, encore appelé : ensemble des nombres hypers complexes du premier degré, (premiers, car je ressent que chaque qu'à chaque fois que l'on arrive à résoudre un degré d'équation, on découvre un ensemble de nombres) est noté: symbole de \Sigma avec la face droite doublée, et l'indice 1.
merci!

Posté par Profil shakageniessere : présentation des nombres complexe réfléchis (poisson d'avr 11-09-17 à 14:54

Ci-dessus, je voulais parler de la face gauche de \Sigma
doublée.

Posté par
mathafou Moderateurre : présentation des nombres complexe réfléchis (poisson d'avr 11-09-17 à 15:07

Bonjour,

un poison d'avril qui dure jusqu'en septembre, faut le faire ...

Posté par
dpire : présentation des nombres complexe réfléchis (poisson d'avr 11-09-17 à 15:13

Vous voyez bien qu'il y a du Ramanujan ici  

Posté par
mathafou Moderateurre : présentation des nombres complexe réfléchis (poisson d'avr 11-09-17 à 15:32

tu veux jouer le rôle de Hardy pour traduire ses travaux de façon compréhensible ?

Posté par Profil shakageniessere : présentation des nombres complexe réfléchis (poisson d'avr 15-09-17 à 12:05

Citation :
mathafou @ 11-09-2017 à 15:32

tu veux jouer le rôle de Hardy pour traduire ses travaux de façon compréhensible ?

comme s'il y avait un antécédent, mon ami mathafou
Citation :
traduire les travaux de façon compréhensible ?
, n'est-ce pas ce que nous venons faire ici?
on est ensemble.

Posté par Profil shakageniessere : présentation des nombres complexe réfléchis (poisson d'avr 20-09-17 à 17:51

shakageniesse @ 11-09-2017 à 14:45

l'ensemble des nombres complexes réfléchis, encore appelé : ensemble des nombres hypers complexes du premier degré, (premiers, car je ressent qu'à chaque fois que l'on arrive à résoudre un degré d'équation, on découvre un ensemble de nombres) est noté: symbole de \Sigma avec la face droite doublée, et l'indice 1.
merci!

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