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primitive

Posté par
pawlista
13-04-12 à 09:25

calcluler le primitive de: I = 2^[(x-x^2)^(1/2)]
* oceane stp aide moi je n'arrive pas a trover

Posté par
pawlista
re : primitive 13-04-12 à 10:01

@ cailloux @ oceane stp aide moi

Posté par
raymond Correcteur
re : primitive 13-04-12 à 10:24

Bonjour quand même !

Posté par
pawlista
re : primitive 13-04-12 à 10:31

bonjour raymond tu peux m'aider jai besoin d'aide oui je suis prof de maths mais j arrive pas a resoudre stp aider moi

Posté par
GGenn
re : primitive 13-04-12 à 10:49

il n'y a peut-être pas de primitive exprimable à cette fonction

Posté par
raymond Correcteur
re : primitive 13-04-12 à 10:50

-x^2+2x=-[(x-\frac{1}{2})^2-\frac{1}{4}]=\frac{1}{4}-(x-\frac{1}{2})^2

On a nécessairement 0 < x < 1, donc, on peut poser :

x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}sin(t) \ ; \ -\frac{\pi}{2}<t<\frac{\pi}{2}

Posté par
pawlista
re : primitive 13-04-12 à 11:20

dacor mais apres comment  continuer

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : primitive 13-04-12 à 11:23

Bonjour raymond,

Faute de frappe, c'est plutôt :

-x²+x = 1/4 - (x-1/2)²

Poser x-1/2 = (1/2)sin(t)
dx = (1/2).cos(t) dt

V(-x²+x) = V[(1/4) - (1/4)sin²(t)] = (1/2).cos(t)

2^[V(-x²+x)] dx =  2^((1/2).cos(t)) * (1/2).cos(t) dt

2^[V(-x²+x)] dx = (1/2). 2^((1/2).cos(t)) * cos(t) dt

Mais ce n'est pas vraiment plus simple, on arrive à :

 \frac{1}{2} \int\ 2^{\frac{cos(t)}{2}}\ cos(t)\ dx
-----
pawlista,

Est-ce vraiment l'énoncé que tu as donné ou bien quelque chose que tu aurais interprété à partir d'un énoncé ?

Posté par
pawlista
re : primitive 13-04-12 à 11:38

oui c vrai et apres on continue integration par partie ou non et stp tu peu  continuer avec grand merci

Posté par
pawlista
re : primitive 13-04-12 à 11:52

non c est un eleve ki m a donne et j ai casse ma tete et j ai utiliser plusieur methode et j arrive pas a resoudre et de trouver l reponse de primitive mnt je suis sure k'il ya une faute ds ce probleme



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