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primitive

Posté par
Redam 21-01-20 à 21:31

Bonjour

1)f(x)=x(x²+1)
2)f(x)=16(4x-1)3
3)f(x)=3(3x+1)4
4)f(x)=3x-1+2/x²

Posté par
Redamre : primitive 21-01-20 à 21:36

pour la premiere je trouve F(x)= (x²+1)/3
mais quand je rederive je trouve des choses différentes que la fonction en question du coup ca me semble faux

Posté par
heklare : primitive 21-01-20 à 21:41

Bonsoir

1 vous pouvez développer et prendre une primitive  ou

u(x)=x^2+1 donc u'(x)=2x on a donc \dfrac{1}{2} u'u^2 dont on peut donner une primitive \dfrac{1}{6}u^3

Posté par
littleguyre : primitive 21-01-20 à 21:45

Bonjour,

x c'est presque la dérivée de x^2. Donc on est tout près d'un u'u (ou uu' si tu préfères)....

Posté par
littleguyre : primitive 21-01-20 à 21:45

Bonsoir hekla.
Je vous laisse.

Posté par
heklare : primitive 21-01-20 à 21:47

J'ai mis un carré qui n'avait pas lieu d'être

u(x)=x^2+1 donc u'(x)=2x on a donc \dfrac{1}{2} u'u dont on peut donner une primitive \dfrac{1}{4}u^2

Posté par
heklare : primitive 21-01-20 à 21:49

Bonsoir littleguy

Vous pouvez rester  car en ce moment cela rame sec

Posté par
Redamre : primitive 21-01-20 à 21:51

donc pour la 2
F(x)=4(4x-1)3/3

Posté par
Redamre : primitive 21-01-20 à 21:52

3 )
4(3x+1)5/5*3

Posté par
heklare : primitive 21-01-20 à 22:03

Une primitive de u'u^n est \dfrac{1}{n+1}u^{n+1}

donc revoyez vos réponses

Posté par
Redamre : primitive 21-01-20 à 22:05

2) (4x-1)4/4

Posté par
heklare : primitive 21-01-20 à 22:15

non  u(x)=4x-1 donc u'(x)=4


f=4 \underbrace{4}_{u'}\times \underbrace{(4x-1)^3}_{u^3}

d'où  4\times \dfrac{1}{4}u^4 soit u^4 c'est-à-dire (4x-1)^4

Posté par
Redamre : primitive 21-01-20 à 22:24

donc pour la 3)
F(x)=3(3x+1)5/5

Posté par
heklare : primitive 21-01-20 à 22:27

Non

u(x)=3x+1 donc u'(x)=3

f=u'u^4 donc F= \dfrac{u^5}{5} en appelant F une primitive de f

Posté par
Redamre : primitive 21-01-20 à 22:31

et le 3 devant 3(3x+1)4?

Posté par
heklare : primitive 21-01-20 à 22:35

C'est u'(x)  

On a \underbrace{3}_{u'(x)}\times\underbrace{ (3x+1)^4}_{u(x)^4}

f= u'u^4 donc F=\dfrac{u^5}{5}

Posté par
Redamre : primitive 21-01-20 à 22:41

ah d'accord

Posté par
heklare : primitive 21-01-20 à 22:41

une dernière !

Posté par
Redamre : primitive 21-01-20 à 22:42

4) F(x)=3x²/2-x-2/x

Posté par
heklare : primitive 21-01-20 à 22:49

Fin en beauté

Posté par
Redamre : primitive 21-01-20 à 22:51

merci

Posté par
heklare : primitive 21-01-20 à 22:52

De rien

Revoyez l'exercice dans quelque temps


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