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Primitive.

Posté par
matheux14 24-01-21 à 22:39

Bonsoir ,

Merci d'avance.

Alors je souhaite déterminer une primitive de f(x)=\sqrt[3]{x} sur ]0 ; +∞[.

Mais je ne vois pas vraiment comment faire..

Posté par
Pirhore : Primitive. 24-01-21 à 22:45

Bonsoir,

f(x)=x^{\dfrac{1}{3}}

Posté par
heklare : Primitive. 24-01-21 à 22:46

Bonsoir

Quelle est une primitive de x^n ?

\sqrt[3]{x}=x^{1/3}

Posté par
Priamre : Primitive. 24-01-21 à 22:46

Bonsoir,
Tu peux écrire  f(x) = x1/3 , qui est du type  xn .

Posté par
matheux14re : Primitive. 24-01-21 à 22:47

Oui j'ai fait cette remarque mais je ne vois pas toujours..

Posté par
matheux14re : Primitive. 24-01-21 à 22:50

Alors vous n'auriez pas une bonne astuce pour les retrouver sans avoir à connaître les formules de primitives par cœur ?

Posté par
Pirhore : Primitive. 24-01-21 à 22:55

Ben celle là c'est quand même une classique, non?

Posté par
matheux14re : Primitive. 24-01-21 à 23:03

Ça va faire (3/4)x4/3

Posté par
matheux14re : Primitive. 24-01-21 à 23:07

Cette fois ci j'ai f(x)= 3/√x

f(x)= 3× 1/√x

Donc F(x)= 3x ×2√x

F(x)=6x√x

Posté par
Pirhore : Primitive. 24-01-21 à 23:40

Oui mais attention quand même on pourrait croire que c'est 6x devant la racine

Posté par
matheux14re : Primitive. 26-01-21 à 14:35

f(x)= \dfrac{3}{\sqrt{x}}

f(x)= 3× \dfrac{1}{\sqrt{x}}

Donc F(x)= 3x ×2\sqrt{x}

F(x)=6x\sqrt{x}

Non ?

Posté par
heklare : Primitive. 26-01-21 à 14:55

Bonjour

Vous confondez + et \times

la dérivée de \lambda u est \lambda u'

donc une primitive de \lambda f est \lambda F  où F est une primitive de f

Posté par
matheux14re : Primitive. 26-01-21 à 15:03

Ok

J'ai maintenant f(x)= -4 × √x

Alors F(x)= -4×1/2√x = -2√x ?

Posté par
heklare : Primitive. 26-01-21 à 15:12

f=u^n \qquad F=\dfrac{1}{n+1}u^{n+1}

\sqrt{x}=x^{1/2}

  en reprenant l'exercice précédent f(x)= \dfrac{1}{\sqrt{x}}=x^{-1/2}  

donc F(x)=\dfrac{1}{-\frac{1}{2}+1}x^{-1/2+1} =2x^{1/2}=2\sqrt{x} et c'est bien ce que vous aviez trouvé

Posté par
Sylvieg Moderateurre : Primitive. 28-01-21 à 16:42

Bonjour,
@matheux14,
Tu as des boutons sous la zone de saisie.
Le bouton " " permet d'obtenir différents symboles dont " " et " " \;


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