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Niveau terminale
Primitive.
Posté par matheux14
Bonsoir ,
Merci d'avance. 
Déterminer des primitives de chacune de :
Pour f(x) je sais que c'est est une primitive de f(x). Mais je n'arrive pas à le démontrer.
Pour g(x) je ne vois pas vraiment.
ou bien, si y = tan x, dy= (1 + tan² x) dx = (1+y²) dx
et donc dx = dy/(1+y²) ce qui montre que arctan x est bien une primitive de 1/(1+x²)
Pour f(x), la réponse est arctanx, il y a des démonstrations sur internet, Glapion t'en a montré une.
Et pour g(x), dérive x^ -2 et tu devrais trouver.
Bonjour , j'ai pas compris cette démo..
Glapion @ 13-02-2021 à 23:22
ou bien, si y = tan x, dy= (1 + tan² x) dx = (1+y²) dx
et donc dx = dy/(1+y²) ce qui montre que arctan x est bien une primitive de 1/(1+x²)
ou bien, si y = tan x, dy= (1 + tan² x) dx = (1+y²) dx
et donc dx = dy/(1+y²) ce qui montre que arctan x est bien une primitive de 1/(1+x²)
azerti75 @ 14-02-2021 à 11:37
La dérivée de x ^n est: n x ^ (n-1)
Donc une primitive de x^n est [1/ (n +1)]x^(n+1)
La dérivée de x ^n est: n x ^ (n-1)
Donc une primitive de x^n est [1/ (n +1)]x^(n+1)
Oui mais je ne vois pas vraiment le rapport avec -3/x³
Bonjour,
en attendant le retour des répondants
matheux14 @ 20-02-2021 à 15:21
or une primitive de
est x^{3-1}}=-\dfrac{1}{2x²})
c'est faux !
or une primitive de
tu sors ça d'où?