Bonjour.

Les primitives de x -> exp(x²) ne peuvent pas s'exprimer au moyen des fonctions usuelles.

Bonjour Raymond,

C'est plus rapide que le TGV, c'est un compliment.

En d'autres termes est-ce qu'elles existent quand même.

Merci

Toute fonction continue admettant des primitives, x -> exp(x²) admet des primitives.

D'ailleurs, en probabilités, la fonction :



est très utilisée, ainsi que l'une de ses primitives. Comme on ne peut pas calculer cette primitive, les mathématiciens ont dressé des tables de valeurs de cette primitive (tables de Gauss).

Oui, elles existent mais on ne peut pas les exprimer par un nombre fini de combinaisons de fonctions usuelles.

On peut en trouver une exprimée par une série infinie.

On développe e^x² en série et on a:



et on a donc une primitive:

Sauf distraction, vérifie.  

Re-bonjour,

Merci à vous deux, je sais encore résoudre intégrale [ -oo, +oo ] Exp(-ax^2)dx
en passant par double intégratoin Exp[-a(x^2 +y^2)]dxdy, par les polaires et ensuite par un changement de variable, pour aboutir à la réponse ( pi/a)^1/2

J'ai maintenant de quoi me mettre sous la dent....mais avec ma lenteur légendaire