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Proba
On considère l'équation du second degrès d'inconnue x;
x²+bx+c=0.
Dans une urne contenant cinq boules numérotées de 1 à 5, on tire au hasard
une boule puis sans la remettre une deuxième boule. On note b le
numéro porté par la première boule et c celui porté par la seconde.
X est la variable aléatoire qui à un tirage associe le nombre de solutions
de l'équation du second degrès.
Déterminer la loi de probabilité de X.
(Merci à ceux qui m'aideront!!!)
Tu dois en fait calculer trois probas P(X=0) P(X=1) P(X=2).
le discriminant de l'equation est D=b^2-4c.
{X=0}={D<0}={b^2-4c<0}
={b=1,c=2 ou b=1,c=3 ou b=1,c=4 ou b=1,c=5 ou b=2,c=3 ou
b=2,c=4 ou b=2,c=5 ou b=3,c=4 ou b=3,c=5 ou b=4,c=5}.
{X=1}={D=0}={b^2=4c}={b=2,c=1}
{x=2}={D>0}={b^2-4c<0}
={b=3,c=1 ou b=3,c=2 ou b=4,c=1 ou b=4,c=2 ou b=4,c=3 ou
b=5,c=1 ou b=5,c=2 ou b=5,c=3 ou b=5,c=4}
P({X=0})=10 * P(b=2,c=3)=10*(1/5)*(1/4)
P({X=1})=P(b=2,c=1)=(1/5)*(1/4)
P({X=2})=9*P(b=3,c=1)=9*(1/5)*(1/4)
Tiens moi au courant.
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