bonjour

je vous propose l'exercice suivant , peut etre pas forcement simple ...une urne contient initialement une boule blanche et une boule noire , par suite on effectue des tirages avec remise de la facon suivante si on tire une boule blanche on remet celle ci dans l'urne et on ajoute une boule blanche , de meme si on tire une boule noire , on la replace dans l'urne et on ajoute une boule noire , on repete indefiniment le processus .  On se demande quel serait la probabilité d'obtenir un certain  nombre de boules blanches à l'étape k .
le but est de trouver une belle formule donnant la probabilité d'obtenir j boules  blanches  apres le tirage numéro k ...à vous