Bonjour, je vous propose l'exercice suivant.
On se donne trous variables aléatoires X, Y et Z suivant toutes une loi uniforme discrète sur {1,2,...,n}
La variable aléatoire Z est telle que Z=X+Y.
Que valent les probabilités :
P(Zk / 2kn+1.
et
P(Zk / n+2k2n.

On pourra ensuite profiter d'une application numérique en prenant n=6 et en calculer P(Z10).