Bonjour

je vous propose l'exercice suivant  :  

On dispose de n urnes ( n pair)  , celles ci sont numerotées de 1 à n.
dans l'urne 1 se trouve une balle portant le numéro 1.
dans l'urne 2 se trouve une balles portant le numéro 2.
dans l'urne 3 se trouve 2 balles portant le numéro 1 et 3.
dans l'urne 4 se trouve 2 balles portant les numéros 2 et 4.
dans l'urne 5 se trouve 3 balles portant les numéros 1,3,5.
dans l'urne 6 se trouve 3 balles portant les numéros 2,4 et 6
dans l'urne 7 se trouve 4 balles portant les numéros 1,3,5,7.
dans l'urne 8 se trouve 4 balle portant les numéros 2,4,6,8
...
dans l'urne n se trouve n/2 balles portant les numéros 2,4,6...n.

ect.. vous aurez sûrement compris le principe de remplissage de ces urnes.

L'experience consiste à choisir une urne  au hasard et d'y piocher une balle  au hasard .

Si on note X la variable aléatoire égale au numéro de la balle tirée et Y la variable aléatoire égale au numéro de l'urne choisie , alors que vaut la loi de X ?  ( on pourra traiter le cas ou X est  impair et le cas ou X est pair )