Bonjour,

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Je dirai n/7³

Sur un test de 10000 je trouve bien 29.15 cas

Bonjour dpi, ce n'est pas la réponse attendue, comment a tu fait ta simulation ?

Je teste 3 roues aléatoirement  de 1 à 7
et comme il se doit si on a  n lancers  pour chacune on obtient bien n/7³
exemple n=10000 --->29.15  fois  254  ou n'importe quelle combinaison de 111 à 777 .

J'avoue ne pas saisir ce que représente ton n/7³...
Pour faire simple si n=5 que vaut la proba recherchée ?

Bonjour,

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Bonjour

Où quelle est la probabilité de ne jamais obtenir 254 en n essais ?

Imod

Mes excuses à dpi , sa réponse est bien exacte  et la proba donne environ 0,014

Non, la réponse de dpi n'est pas exacte !
Elle donne une approximation du résultat pour petit. Mais on voit bien que si par exemple, la formule de dpi donne une probabilité plus grande que 1.
Où est l'erreur dans son raisonnement ?
dpi compte deux cas favorables quand dans ses n tirages le 254 apparaît au 5e et au 17e tirage. Ce double compte est erroné.
Le moyen le plus commode est d'évaluer la probabilité de l'événement contraire.

Je maintiens que si on fait tourner 3 roues a,b,c 10 000 fois par séquence de 3  c'est à dire de  a1 b1 c1 à a10000,b10000,c10000
on obtiendra 254 (dans l'ordre abc)  29.15 fois en moyenne.
Si n=500  ,bien sûr qu'on dépassera 1,puisque en moyenne on aura autour de 1.5.
Maintenant ,je regarde l'aspect pratique ,mais je n'ai aucune prétention en proba  et stats.

Tu réponds à une question différente de celle qui est posée.
La question posée est, je le rappelle : on fait tourner les trois roues n fois. Quelle est la probabilité que  parmi les n suites de trois chiffres obtenues, 254 figure au moins une fois ?
Normalement, tu devrais comprendre que cette question est différente de la question à laquelle tu réponds : quel est le nombre moyen de fois que la suite 254 apparaît dans les n suites obtenues ?

Il y a 1 chance sur 7 d'obtenir 2 avec la 1ère roue, de même avec les 2 autres (5 et 4) donc 1/7^3=1/343 d'obtenir 254 (ou n'importe quel nombre). Donc 342/343 de NE PAS obtenir 254. La proba de NE PAS otenir cette valeur en n essais est (342/343)^n. Et donc de l'obtenir au moins une fois est 1-(342/343)^n.
Par exemple pour avoir une chance sur deux (p=0,5)
on aura n=log(0,5)/log(342/343)=237 environ.

La réponse a déjà été donnée plus haut ...

Désolé, GZBM, je n'avais pas vu.  En fait, je venais de découvrir la question et je ne lis pas les réponses cachées. Bonne année !

Merci 20db de confirmer au moins le début de mon raisonnement.

Mais dpi, ton raisonnement est tout à fait correct ... pour répondre à une question différente de la question posée.

Comme dab

Bonjour à tous , on peut effectivement aussi interpreter la question d'une autre facon et comprendre qu'obtenir au moins un "254"  c'est obtenir par exemple  254 , 255, 256 ,257, 261,....ect  en excluant des valeurs qu'il est bien sur impossible d'obtenir avec disques comme par exemple  281  et pleins d'autres

Bonjour,
On peut obtenir 111--->777 soit  343 combinaisons
254 est la 80 ème donc il y en 263 supérieure.
le % de réussite est  263/343 =76.68 %

c'est tout à fait ca dpi