Bonsoir

je vous propose l'exercice suivant ; On se donne l'ensemble des entiers allant de 1 à n , parmi ces derniers on choisit au hasard deux entiers ( en mode tirage avec remise), on note X resp.Y la variable aléeatoire prenant la valeur du premier entier tiré (resp. du second entier tiré ) et enfin on note Z la variable aléatoire valant  | X - Y | .
Quelle est la loi de Z et que vaut son esperance  en fonction de n ?