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Probabilité
Je suis entrain de faire l'exercice 2 de ce sujet Antilles-Guyane septembre 2012 seulement à la question 3 je suis bloqué pouvez vous m'expliquer la reponse?
3)Montrer qu'il y a (p+q;p) chemins différents qui permettent d'arriver en M.
re.... si place un repere orthonormé en O,i,j , alors pour arriver à M tu te deplace d'un certain nombre de fois selon
i et un certain nombre de fois selon j
admettons que M soit positionné de sorte qu'on se deplace de 4 i et de 6 j , on ecrit alors i,i,i,i,j,j,j,j,j,j
il y a ici 10 deplacements , et les facons de placer les i ou les j sont au nombre de C10,4 = C10,6
M a donc pour coordonnées (4;6) .
donc si M a pour coordonnées M(p,q) soit p deplacements selon i et q deplacement selon j alors les facons de placer
les p sont au nbr de Cp+q ,p qui vaut aussi Cp+q,q ( qui sont les facons de placer les q parmi les p+q deplacements)
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