Bonsoir,
le 1) est correct.

Pour le 2) et le 3) j'ai l'impression que tu n'as pas compris l'énoncé.

En prenant l'exemple de l'événement A : « On obtient exactement 1 pique » signifie que sur les deux cartes que l'on a tiré, il y en a une qui est un pique et que l'autre n'est pas un pique.
Il y a huit piques et vingt-quatre non piques.
Pour réaliser l'événement A il faut choisir une carte parmi les piques et une parmi les non piques.

Ah d'accord donc si je comprends bien c'est :

La 1ère carte tirée est pique, la 2ème non.

- Soit : (8/32) * (24/32) ?

Mais cela correspondrai alors a card (A) ?


- Soit : card (A) = (24+32)/2 = 28
Donc p (A) = 28 / 496

Pourquoi ces divisions par 32 ?
On te demande le nombres de cas possibles.
Il y en a 8*24 (car il n'y a pas d'ordre dans le tirage) et la probabilité de A est 192/496.

496 étant le nombre de tirages possibles.

Il y'a la division par 32 car j'avais calculer la probabilité et non le nombre de cas possible.

Dans mon exercice il est aussi écrit à la question 2 : Puis vérifier que P(A) = 7/124
Or avec 192/496 cela ne marche pas

Je pense qu'il faudrait calculer le card (A) qui est :
(32+24) / 2 = 28

Explication :
Supposons qu'au premier tirage nous obtenons un pique.
Donc on choisit 32, car au premier tirage il ta 32 possibilité de choix
(24 car au deuxième tirage on enlève les piques pour ne plus avoir à tirer de pique)


Donc P(A) = 28 /496 soit 7/124 ?

La preuve sur l'image
Peut être y'a t'il une erreur dans le sujet ?

Voila

Upss l'affichage de l'image ne marche pas :/

salut

1. Calculer Card ( ).
card =C(32,2)=32!/2!.30!

2. Calculer Card (A), puis P(A).  card(A)= C(8,1).C(24,1)
P(A)= C(8,1).C(24,1)/C(32,2)

3. Calculer Card (B), puis donner P(B). card(B)= C(4,1).C(28,1)
P(B)= C(4,1).C(28,1)/C(32,2)

Mais je te réecrit le sujet tel qu'il est :

On a un jeu de 32 cartes qui est composé de 4 "couleurs" (trèfle,carreau,coeur,pique), contenant chacune 8 "hauteurs" (As,Roi,Dame,Valet,10,9,8,7)
On tire simultanément 2 cartes dans un tel jeu
On note l'ensemble des résultats.
Soit A l'événement "On obtient exactement 1 pique" et B l'événement "On obtient exactement 1 roi".

Question :
1. Calculer Card (). On supposera l'équiprobabilité des résultats.

2. Calculer Card (A); puis vérifier que P(A) = 7/124

3. Calculer Card (B), puis donner P(B) sous forme de fraction irréductible.

Salut,

que signifie les "!" ? Nous n'avons pas vu ce terme pour le moment en cours.

Il y a une erreur, à mon avis l'auteur du sujet voulait écrire
« Soit A l'événement "On obtient exactement 2 piques"  »

D'accord je vous remercie , demain je demanderai si y'a une erreur ou non à l'auteur du sujet et vous fera part de la situation.

Merci encore !

non je ne veux pas montrer que je sais faire l'exercice , je pense qu'en iut les factorielles et les combinaisons ont été vues , ...pas de conclusions hatives verdurin , merci

OK avec verdurin...

Pour le moment nous n'avons pas vu ces notions :/

Bon c'est la foule ici...
Ciao tout le monde ...

Et pour on obtient "exactement 1 pique et 1 roi, mais pas le roi de pique " par quel moyen devrai-je procédé ?

ben là il y a deux cas

exactement un pique et un roi mais pas un roi de pique

on choisit donc un pique parmi 7 et un roi parmi 3

..un seul cas désolé .:..C(7,1)*C(3,1)= 7*3 = 21 cas favorables

Ah oui d'accord je comprends il faut donc C(7,1)*C(3,1)
Je pensais a C(7,1)*C(4,1) mais j'ai compris mon erreur merci

J'essaye pour par exemple  : on obtient P( F ) " exactement 1 pique et 1 roi, dont le roi de pique "

1 pique parmis 8 et 1 roi parmis 4

8*4 = 32 cas favorables

P(F) = 32/496

Voilaa

Ton raisonnement est faux :
" exactement 1 pique et 1 roi, dont le roi de pique "
Il y a un seul choix possible pour le pique : le roi de pique. Ensuite il reste 21 cartes qui ne sont ni des piques, ni des rois.
Ce qui fait 21 cas favorables.

Salut  LeDino

Non, là ça ne marche pas : pas de bol !
Tu vas compter Roi de Pique + Roi de Pique... main qui n'existe pas.
Il faut décomposer...

F :  1 pique parmi 8 et 1 roi parmi 3 + 1 pique parmi 7 et le roi de pique.

Card(F) = 8*3 + 7 = 31

Oulaaaa alors c'est 31 ou 21 cas favorables ?

Lol !  
En fait il y a plusieurs interprétations...
... Mais mon calcul n'est bon dans aucun cas !

Exactement un pique + un roi (non pique, sinon pourquoi "exactement") :  1 pique parmi 8 * 3 rois non pique = 24.

Exactement un pique (non roi) + exactement un roi (non pique) : le exactement vaut à la fois pour le pique et pour le roi...
... calcul de verdurin :  1 pique parmi 7 * 3 rois non pique = 21.

Toutes mes confuses ...

Ça dépend de la question :
" exactement 1 pique et 1 roi, dont le roi de pique "
ou
" exactement 1 pique et 1 roi "
ou
" exactement 1 pique et 1 roi, mais pas le roi de pique "

Je me disais bien qu'il y' avait un petit problème :p

Merci à vous infiniment ! 😄

"Exactement 1 pique et 1 roi,  dont le roi de pique"

Mais

"Exactement 1 pique et 1 roi, dont le roi de pique"  on trouve 21 cas favorable
Et
"Exactement 1 pique et 1 roi, mais pas le roi de pique " on trouve 21 cas favorables

les deux situations ne peuvent pas donner la meme chose, or on trouve 21 cas favorable pour les 2

Ah non, normalement " on obtient exactement 1 pique et 1 roi, dont le roi de pique "
Doit donner : 8*4 = 32

A la réflexion, la phrase :

Rahlala les maths desfois c'est tellement farfelu 😄

Non là ce ne sont pas les maths qui posent difficulté mais le langage.
La formulation ici me semble équivoque et je doute qu'on puisse facilement trancher...

Peut-être y-a-t-il une façon raisonnable d'interpréter l'énoncé. Mais je ne la vois pas (et je fatigue ...).

L'interprétation de verdurin (qui conduit à 21 cartes) me pose "problème", car il propose toutes les mains avec le roi de pique plus une carte ni roi ni pique. Il y a une certaine logique dans cette réponse... sauf que jamais il ne me viendrait à l'idée de décrire cette main par : "exactement 1 pique et 1 roi, dont le roi de pique". Quid des mains comme 9 de pique et Roi de cœur ?

Bref : résoudre D'ABORD le problème de langage.
Et ensuite seulement... faire des maths .

Ça marche chef !😄