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Niveau terminale
Probabilité
Posté par saliout123
bonjours,
Un joueur dispose de 3 dés cubiques non truqués qu'il lance simultanément. Leurs faces sont numérotées de 1 à 6. Il ne les lance qu'une seule fois.
Quel est le cardinal de l'univers?
Je pense que chaque résultat est soit une combinaison de 3 éléments de {1,2,3,4,5,6}, il s'agit du cas ou les numéros sont deux à deux distincts, soit une combinaison de 2 élément de {1,2,3,4,5,6}, ici c'est le cas ou exactement sont identiques soit en fin une combinaison de 1 élément de {1,2,3,4,5,6} le cas ou les trois numéro sont identique. Donc, je ne sais pas si j'ai tort, le card est
Jusqu'à présent on attend de savoir comment est définie une issue dans cet exercice.
S'il s'agit de composer les ensembles tous différents de trois éléments, chacun d'eux
étant issu d'un ensemble {1,2,3,4,5,6}, ce que tu as écrit me semble alors correct.
Pourquoi veux tu de l'aide dans ce cas ?
Que se passe-t-il ?
Pour le premier de: 6 possibilites
Pour le deuxieme de: 6 possibilites
Pour le troisieme de: 6 possibilites
A u total 6*6*6 eventualites
Le cardinal de l'univers est 6*6*6*
Bonjour,
Citation :
Jusqu'à présent on attend de savoir comment est définie une issue dans cet exercice.
Jusqu'à présent on attend de savoir comment est définie une issue dans cet exercice.
Oui, l'énoncé n'est pas assez précis.
C'est particulièrement vrai dans cette situation où l'on peut être amené à dire que les dés sont différenciés ou pas. Historiquement, c'est cette situation avec des dés qui est à l'origine de la théorie des probabilités.
Selon l'univers envisagé, le résultat théorique traduira les résultats statistiques observés ou pas ...
Si
Citation :
Chaque résultat est triplet de l'ensemble {1,2,3,4,5,6}
alors la réponse est celle de alb12.
Chaque résultat est triplet de l'ensemble {1,2,3,4,5,6}
Si on avait l'énoncé en entier...
Je voulais pas écrire tout le sujet. mais le voici:
Un joueur dispose de trois dés non truqués qu'il lance simultanément. Leurs faces sont numérotés de 1 à 6. Il ne les lance qu'une fois.
-Si les trois chiffres sortis sont égaux il gagne 5000 francs
-Si parmi les trois chiffres il y a deux «6» exactement deux il gagne 2000 francs
-Si les trois numéro sont consécutifs il gagne 625 francs
-Il perd dans tous les autres situations qui se présentent.
On note X la somme obtenue.
Calculer la loi de probabilité de X
donc une issue est un triplet dont chaque coordonnée est choisie parmi {1,2,3,4,5,6}...
donc effectivement 63 issues équiprobables
Combien de triplets permettent de gagner 5000 F ?
Excusez moi je pense que les dés sont identiques donc les triplet (1,1,2) et (1,2,1) par exemple sont considérés comme identiques.
et alors ces des sont differents
obtenir 3 six est plus difficile à obtenir que le 1-2-3 (sans ordre)
Si les dés étaient de 3 couleurs différentes, ça ne changerait pas les probabilités.
Mais ça n'a pas toujours été considéré comme allant de soi...
Voir mon message de 10h47 et une petite recherche sur le "problème du chevalier de Méré" résolu par Pascal.
saliout123 @ 17-03-2018 à 17:43
Je ne comprends parce que les dés sont lancés simultanément.
Je ne comprends parce que les dés sont lancés simultanément.
remarque classique ... prenons le cas simple de 2 dés...
obtenir un 1 et un 2 est deux fois plus probable que obtenir deux 5. On est obligé de faire comme si les dés étaient différents...
obtenir un 1 et un 2 correspond à 2 couples: (1,2) et (2,1)
obtenir deux 5 ne correspond qu'à un couple : (5,5)
pour avoir l'équiprobabilité il faut donc introduire un "ordre" artificiel dû au fait que les dés peuvent sortir le même résultat.
Ici on a la même chose avec des triplets... donc imagine que les dés ont 3 couleurs différentes et qu'on met le résultat du lancer sous la forme (dé rouge , dé vert , dé bleu)
Sylvieg @ 17-03-2018 à 17:49
Si les dés étaient de 3 couleurs différentes, ça ne changerait pas les probabilités.
Mais ça n'a pas toujours été considéré comme allant de soi...
Voir mon message de 10h47 et une petite recherche sur le "problème du chevalier de Méré" résolu par Pascal.
Si les dés étaient de 3 couleurs différentes, ça ne changerait pas les probabilités.
Mais ça n'a pas toujours été considéré comme allant de soi...
Voir mon message de 10h47 et une petite recherche sur le "problème du chevalier de Méré" résolu par Pascal.
pour info je crois que ça fait référence au père de Blaise...
A l'epoque ils faisaient jouer des personnes suffisamment longtemps pour voir si les proba theoriques correspondaient aux frequences observees.
Avec 2 des on comprend bien que le double 6 tombe 2 fois moins souvent que la paire 5-6
@matheuxmatou,
Je pense que c'est bien Blaise et pas son père, en 1654.
Voir par exemple 
ou "Début de la théorie des probabilités" dans
Sylvieg @ 17-03-2018 à 18:14
@matheuxmatou,
Je pense que c'est bien Blaise et pas son père, en 1654.
Voir par exemple ou "Début de la théorie des probabilités" dans
@matheuxmatou,
Je pense que c'est bien Blaise et pas son père, en 1654.
Voir par exemple
ou "Début de la théorie des probabilités" dans je dois confondre avec autre chose, attribué à tort à Blaise alors que c'est son père qui y avait pensé .... ! merci
