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Probabilité
Posté par ImenMsaken
Bonjour,
Quelle est la probabilité de pêcher 3 poissons rouges en 5 fois, si on a 5 poissons rouges, 4 poissons noir et 7 poissons bleu?
J'ai fait 5/16*4/15*3/14 mais je pense que c'est faux puisque je ne comptabilise que 3 prise sur 5.
J'ai voulu faire un arbre mais je n'ai pas réussi car arbre géant ( 16*15*14*13*12= 524 160 issues)
Je pense qu'il y a une formule que je ne connais pas avec arrangement ou combinaison. Me semble que ces deux outils sont pour tirage avec remise alors qu'on est dans un cas sans remise et un tient compte de l'ordre et l'autre non.
Je pense plus pour l'arrangement car la combinaison est pour la binomiale. j'utilise A(16,3) ; A(16;5) ou A(5;3) et je multiplie par quelle probabilité.
Merci de me rafraichir la mémoire pour que je puisse aider mon fils.
Bonjour,
votre fils est en quelle classe ?
on peche un poisson : il est rouge, ou pas rouge.
on peche 5 fois : il y a 32 issues.
l'énoncé : est ce "pecher exactement 3 rouges " ou pecher "au moins 3 rouges",
c'est différent.
j'ecris R pour rouge , S pour par R
tu en peches 1 : R ou S => 2 issues
tu en peches 2 : RR, RS, SR, ou SS ==> 2*2 = 4 issues
tu en peches 3 : RRR, RRS, RSR, RSS, SRR, SRS, SSR, SSS : 4*2 = 8 issues
tu en peches un 4ème : 8*2 = 16 issues
tu en peches un 5ème : 32 issues..
et l'énoncé est il complet ?
ce sont des poissons vivants (sans remise) ou des poissons en plastique (avec remise) ?
en terminale : pourquoi ne poste-t-il pas lui même ? ce serait plus simple de savoir ce qu'il sait faire..
Quant à l'extrait du concours : ça ne me dit pas si on travaille avec ou sans remise.
Si c'est avec remise, appliquer la loi binomiale.
Si c'est sans remise:
il y a combien de façons de pecher 3 poissons rouges parmi 5 ?
chacune de ces façons a la même probabilité d'apparaître,
à votre avis quelle est cette proba ?
Si c'est sans remise:
il y a combien de façons de pecher 3 poissons rouges parmi 5 ?
chacune de ces façons a la même probabilité d'apparaître,
à votre avis quelle est cette proba ?
il m'a demandé et je suis un exemple pour lui mais je seche face à cette question je refuse de lui dire que je n'arrive pas puisque c'est interdit pour lui
avec remise ça aurait été simple mais c'est sans remise
p=3/5? pas 5/16 ?
dans ce cas, on va terminer :
il y a combien de façons de pecher 3 poissons rouges parmi 5 ?
il y a 10 façons (Combinaison : n! / p!(n-p)! )
parmi ces façons j'en prend une :
R R R S S
on veut calculer la probabilité de cette pêche :
5/16 * 4/15 * 3/14 * 11/13 * 10/12
vous êtes d'accord ?
c'est pas trop pourquoi 3 parmi 5 et pas parmi 16 ?
pour l'exemple ce que j'ai fait mais je n'ai pas pensée à mélanger les autres du coup plus simple. mais faut il compter de faire toute les possibilités et les additionnées ou yatil une formule?
Il faut faire la somme des 10 façons
RRRSS RRSRS RRSSR RSRSR RSRRS RSSRR SRSRR SSRRR JE NE TROUVE PAS LES 2 AUTRES
on peche 5 poissons , on veut qu'il y ait parmi ces 5 exactement 3 rouges.
il y a 10 façons d'obtenir 3 rouges :
RRRSS, RRSRS, RRSSR, RSRRS, etc...
chacune de ces 10 issues (sur les 32) qui nous interesse a une proba.
la proba de RRRSS :
5/16 * 4/15 * 3/14 * 11/13 * 10/12 = (5*4*3*10*11)/(16*15*14*13*12)
mais si on regarde la proba de RRSRS ou celle de RRSSR, on s'aperçoit que le numerateur est le même, et le dénominateur aussi..
en fait la proba de chacune des 10 issues vaut la même chose
donc p(3rouges exactement) = 10 * (5*4*3*10*11)/(16*15*14*13*12) = environ 0,126 si je n'ai pas fait d'erreur de calcul.
"Une formule" : on applique des formules après avoir compris le sujet.
Ici, il faut d'abord voir que la question se simplifie en "Rouge" ou "pas rouge",
ensuite compter les issues qui nous intéresse (formule de combinaison), puis identifier la proba de ces issues (produit des probas),
enfin répondre à la question (somme des probas des issues favorables).
OK ?
ImenMsaken @ 07-04-2019 à 22:01
Il faut faire la somme des 10 façons
RRRSS RRSRS RRSSR RSRSR RSRRS RSSRR SRSRR SSRRR JE NE TROUVE PAS LES 2 AUTRES
Il faut faire la somme des 10 façons
RRRSS RRSRS RRSSR RSRSR RSRRS RSSRR SRSRR SSRRR JE NE TROUVE PAS LES 2 AUTRES
et SRRSR et SRRRS
