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Niveau terminale
Probabilité
Posté par relaxgt
Bonjour besoin d'aide s'il vous plaît merci d'avance
Combien un village doit-il compter d'habitants pour que 2 personnes au moins aient les mêmes initiale selon les lettres de l'alphabet usuels ? Le nombre minimal d'habitants est ?
En supposant que l'alphabet usuel c'est le français qui compte 26 lettres
Soit P " l'événement "
et q" l'événement contraire
de p"
p=1-q
q=C260(1/26)0(1-1/26)26
q=(25/26)26=0,36
P=1-0,36
P=0,6
Besoin d'aide s'il vous plaît
Combien d'initiales formées de deux lettres peut-on composer avec 26 lettres ?
Il y a 26 choix pour la première lettre….
Bonjour,
Ce n'est pas un exercice de probabilité, mais de dénombrement.
La réponse sera du genre "Le nombre minimal d'habitants est 2019" .
Inutile donc de parler d'événement ou de probabilité.
Par ailleurs l'énoncé est mal formulé. La réponse si on le prend au pied de la lettre est 2 .
Si le village V comporte 2 habitants dont les initiales sont A B pour les deux...
Bon, alors je reformule :
Combien un village doit-il compter d'habitants au minimum pour qu'une personne qui ne connait pas leurs initiales puisse affirmer que 2 habitants au moins ont les mêmes initiales ?
Pour aider, j'en pose un plus simple :
Combien un village doit-il compter d'habitants au minimum pour qu'une personne qui ne connait pas leurs dates de naissance puisse affirmer que 2 habitants au moins fêtent leur anniversaire le même jour de l'année ?
Ok je suppose que A est l'initial d'après l'alphabet français si l'on reste l'ordre du choix de ces lettres il faut au-moins 26+1=27 personne au-moins pour que ce A soit l'initial de leurs noms c'est bien cela
C'est en effet cela si on ne considère que l'initiale du Nom (ou du Prénom).
Par contre, si on considère les initiales Prénom + Nom, ce qui est plus courant
comme situation, cela fait plus…
Salut
Avec 26^2 possibilités ont épuise toutes les, façons de former des initiales de 2 lettres, de AA à ZZ donc si on prend n=26^2 + 1 personnes ont aura forcément au moins 2 personnes ayant les même initiales