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probabilité
j'ai 3 exercices dont je n'ya arrive pas. pourriez vous m'aider svp.
exo 1:
un atelier comporte 3 machines a,b et c. Ces machines ne sont pas fiables à 100%. En effet, on a pu determiner les probabilités des événements suivants:
_ A étant l'événement: "la machine a est défaillante", p(A)=0.1
_ B étant l'événement: "la machine b est défaillante", p(B)=0.2
_ C étant l'événement: "la machine c est défaillante", p(C)=0.3.
Déterminer la probabilité pour qu'une seule machine soit en panne.
exo 2:
dans un groupe de personnes comprenant 40% de femmes, 30% sont atteintes de maladies. Sachant que parmi les femmes 60% sont atteintes par la maladie, déterminer la probabilité pour qu'une personne malade donnée soit une femme.
exo 3:
Une urne contient 7 boules blanches et 3 boules noires. On tire au hasard simultanément 4 boules.
a) Quelle est la probabilité p de tirer, parmi les 4 boules, les 3boules noires?
b) Quelle est la probabilité p' de tirer, parmi les 4 boules, exactement 2 boules noires?
c) Quelle est la probabilité p'' de tirer, parmi les 4 boules, une seule boule noire?
d) Quelle est la probabilité p''' de tirer, parmi les 4 boules, aucune boule noire?
merci de m'aider.
Bonjour,
Exercice 1
L'épreuve consiste à observer les machines, et à s'intéresser à leur éventuelle défaillance.
On choisit donc un univers constitué des 8 éventualités suivantes :
- A défaillante, B correcte, C correcte
- A défaillante, B correcte, C défaillante
- A défaillante, B défaillante, C correcte
- A défaillante, B défaillante, C défaillante
- A correcte, B correcte, C correcte
- A correcte, B correcte, C défaillante
- A correcte, B défaillante, C correcte
- A correcte, B défaillante, C défaillante
On considère les 4 événements :
A : "A est défaillante" :
B : "B est défaillante" :
C : "C est défaillante" :
E : "une seule machine est en panne"
Or les trois événements ,
,
sont incompatibles donc :
Or on suppose que ce qui arrive à chaque machine est indépendant de ce qui se passe pour les autres.
Donc :
Je te laisse conclure le calcul.
Sauf erreur.
Nicolas
Je t'en prie. 
Exercice 2.
L'épreuve consiste à prendre une personne au hasard dans le groupe, et à s'intéresser à son sexe et la présence ou non de la maladie chez lui.
On considére donc un univers constitué de 4 éventualités :
: "la personne est un homme malade"
: "la personne est un homme sain"
: "la personne est une femme malade"
: "la personne est une femme saine"
On considère les événements :
F : "la personne est une femme" -
M : "la personne est malade" -
Traduisons l'énoncé :
a) Le groupe comprend 40 % de femmes :
b) Le groupe comprend 30 % de malades :
c) parmi les femmes, 60 % sont atteintes par la maladie :
On te demande : à toi d'utiliser les formules du cours.
Sauf erreur.
Nicolas
je ne comprends pas la reponse de l'exercice 2. pourrais tu me l'expliquer stp?
merci pour tes reponses.
Je n'ai pas donné la réponse de l'exercice 2, mais ai juste traduit l'énoncé en terme mathématique. A toi de trouver la réponse. Qu'est-ce que tu ne comprends pas dans ce que j'ai écrit ?
je ne comprends comment trouver P(F/M)?
quelles formules de cours dois je utiliser?
Il n'y a pas mille formules dans le cours sur les probabilités conditionnelles.
a) Exprime P(F
M) en fonction de P(F/M)
b) Exprime P(FM) en fonction de P(M/F)
c) Déduis-en l'expression de P(F/M) en fonction de grandeurs connues
(la première est bonne)a) P(FnM)=p(F/M)*p(M)
b) P(FnM)=p(M/F)*p(F)
c)je reflechis
merci beaucoup Nicolas_75.
tu pourrais jeter un oeil a l'exercice 3 stp.
Je dois quitter l'
Je crois t'avoir montré la méthode. Essaie de faire l'exercice 3 et propose quelque chose.
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