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Niveau algorithmique
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probabilité de gain croissante

Posté par
tensai
27-12-14 à 17:35

Bonjour,
Je fais un algorithme ou à la base chacun a autant de chance de gagner.
Mais avec chaque défaite consécutif j'aimerai augmenté la probabilité de gain de chaque entité
Ce que je fais actuellement c'est que si on a par exemple 3 entités : a avec 2 défaites consécutifs; b avec 0 défaites consécutifs et c avec 3 défaites consécutifs.
Je donne des coefs aux entités. Ainsi les probabilités de gains donnent cela : p(a) = 3/8 ; p(b) = 1/8 ; p(c) = 4/8

J'ai un peu bidouillé au hasard es que globalement c'est satisfaisant ou avez vous de meilleurs solutions à proposer pour pondérer dynamiquement mes probabilités ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : probabilité de gain croissante 27-12-14 à 18:18

Moi j'aurais procédé comme ça.
Notations : on est dans une situation où les probabilités sont pn(a); pn(b) et pn(c), le nombre de défaites de a est d(a), défaites de b = d(b) et défaites de c = d(c)

la moyenne des défaites est (d(a)+d(b)+d(c))/3, la distance de chacun à cette moyenne est par exemple pour a : d(a)-(d(a)+d(b)+d(c))/3 = (2d(a)-d(b)-d(c))/3 ça peut être positif ou négatif. Plus c'est grand et plus il faut augmenter (ou diminuer si c'est négatif) la probabilité de a.
Il est donc logique d'augmenter la probabilité de a de manière proportionnelle à cette quantité.
autrement dit pn+1(a) = pn(a) + k(2d(a)-d(b)-d(c))/3
(et la somme des 3 fait bien encore 1)
mais si on fait comme ça, on a le risque de dépasser 1 ou passer en dessous de 0, il faut donc calibrer le k pour que ça ne soit pas possible.
Donc si 2d(a)-d(b)-d(c) >0 il faut que k (2d(a)-d(b)-d(c))/3 < 1-pn(a) donc tu peux prendre k = 3(1-pn(a))/2(2d(a)-d(b)-d(c)) par exemple
et si 2d(a)-d(b)-d(c)< 0 il faut que pn(a) + k(2d(a)-d(b)-d(c))/3 >0 et tu peux prendre k = pn(a)/2|2d(a)-d(b)-d(c)|

tu fais ça pour les deux autres aussi, et tu choisis le k qui est compatible avec les 3.

bon c'est un peu compliqué, mais dans un algorithme c'est faisable.

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