Inscription / Connexion Nouveau Sujet
probabilité difficulté d'addaptation
BONJOUR
un petit souci sur l'exo suivant .
"deux dés cubiques dont les faces sont numérotées de1à6. Ces dés sont en apparence identiques mais l'un est bien équilibré et l'autre truqué. Avec le dé truqué, la probabilité d'obtenir 6 lors d'un lancer est égale à1/3.
1) on jette 3 fois de suite le dé équilibré , calculer la proba d'obtenir exactement deux fois le chiffre 6
2) on jette 3 fois de suite le dé truqué , calculer la proba d'obtenir exactement deux fois le chiffre 6."
mon problème ;
pour le 1) on a 3 cas de figures
66(non6) , ou 6(non6)6, ou bien (non6)66
j'ai calculé le nombre de cas favorables je trouve 3*1*1*5=15
nombre de cas possibles est ; 6*6*6 =216 donc la proba vaut 15/216.
pour le 2) j'ai rencontré un problème pour procéder de meme .c'est è dire utiliser une méthode directe sans passer par Bernoulli, surtout que l'exo est posé pour le niveau de première , donc Benoulli hors question.
voilà si quelqu'un peut m'aider sur ce point.
M E R C I
salut
pour :1) on jette 3 fois de suite le dé équilibré , calculer la proba d'obtenir exactement deux fois le chiffre 6 , on a besoin de "2" 6 et un autre chiffre compris entre 1 et 5
donc en cas favorable je dirais 5*3 = 15 on est daccord
pour la question 2) c'est la loi binomiale de parametres B(3,1/3) 3 lancés et 1 chance sur 3 d'obtenir un 6 et on calcul P(X=2) avec X la variable aléatoire = aux nbr de "6"
désolé j'ai pas vu Bernoulli interdit ..... pour faire sans :
on veut quelque chose de la forme 66X ici 3 dispositions des 2 "6": 66X 6X6 X66
soit en terme de proba P = (1/3)²*(2/3) *3 c'est ce qu'il te fallait ?
Bonjour
en première ils n'ont pas P(A et B) pour A et B indépendants ?
ni P(A ou B) pour A et B incompatibles ?
asnyne, on peut savoir dans quelle 1re ?
car dans les séries STD2A, STHR, STI2D, STL, STMG et ST2S , je vois les probas conditionnelles et aussi Bernoulli
je ne vois pas de section de 1re où cela n'existerait pas....à moins que ce soit en spécialité 1re générale ?
Sinon si tu veux ne faire que du dénombrement, considérer qu'un dé truqué se comporte comme une urne contenant 15 boules dont 5 sont numérotées "6", 2 numérotées "1", 2 numérotées "2" etc jusque "5"
mais bon, ce n'est pas marrant à dénombrer
BONJOUR
pour flight ,
pour le premier post
il est dit dans l'énoncé " jette 3 fois de suite"
l'ordre ici est important donc je pense qu'on doit comptabiliser le nombre de cas favorables dans tout les cas de figures à savoir ; 66X ; 6X6 ; X66 .
re.... c'est bien ce que j'ai fais au premier post : 5*3 = 15 cas favorables et tu trouve aussi 15 , donc je ne vois pas pourquoi tu le mentionne
merci flight ,
pour le deuxieme post[u]
soit en terme de proba P = (1/3)²*(2/3) *3
c'est là mon problème.comment aller explquer ceci à mes élèves de première génerale ?
bonjour
merci Lafol
à vrai dire dans le programme de premiere que j'enseigne on ne traite pas l'indépendance ni les lois de proba telles que Bernoulli, proba conditionnelle, combinatoire, on insiste sur l'arbre de proba pour dénombrer. en quelques sorte c'est l'ancien programme de première.
bonjour et merci à tous
afin de simplifier la situation ,est ce qu'on peut arriver au résultat
p(avoir deux 6 seulement)= (1/3)²*(2/3) *3 , on utilisant par exemple un arbre ?
pour lafol , on utilisant l'indépendance on peut y parvenir ?
Pour le dé équilibré, tu as l'élément X qui a une probabilité 1/6 et l'événement non-X qui a une probabilité 5/6.... et tu es capable de calculer la probabilité que X arrive exactement 2 fois. Bien.
Pour le dé non-équilibré, l'événement a une probabilité 2/6 et l'événement non-X a une probabilité 4/6. Qu'est-ce qui t'empêche de faire exactement le même raisonnement que ci-dessus ?
salut
je ne vois aucune différence entre les deux questions :
1) on jette 3 fois de suite le dé équilibré , calculer la proba d'obtenir exactement deux fois le chiffre 6
2) on jette 3 fois de suite le dé truqué , calculer la proba d'obtenir exactement deux fois le chiffre 6.
puisque sans même parler de Bernoulli c'est dans les deux cas du Bernoulli avec deux événements contraires "obtenir 6" et "ne pas obtenir" et on connait leur probabilité ...
c'est dans les deux cas faisable avec un arbre pondéré (ces arbres avec une branche "maigre" pour la proba la plus petite et une branche "grasse" pour la proba la plus grosse)
ils savent encore que quand on suit les branches d'un arbre on multiplie les probas rencontrées, ou pas ?
M E R C I à tous
lafol ; les probas se multiplient sur la meme branche , je pense que ceci relève de l'indépendance mais çà fait rien . si vous avez une idée essayez de la poster
Annuler
connectez vous