p(C ou T)=1-p( non(C ou T ))= 1-p( nonC et nonT)=1-0,1=0,9
p( C et T)=p(C)+p(T)-p(C ou T)=0,3 + 0,7 - 0,9=0,1
..............;;;;

Merci pour ces réponses. Quelqu'un pourrait-il m'indiquer comment réaliser la fin du problème ? Je vais travailler dessus pour mon prochain examen.

Je n'aime pas le calcul des probas, alors je dessine, chacun sa tactique :

Mise en équations du problème:

On a le système:
(Avec A, B, C et D en pourcents).

B+C = 70
C+D = 30
A = 10
A+B+C+D = 100
-----
Solutions du système:
A = 10
B = 60
C = 10
D = 20
-----
Quelle est la probabilité qu'aucun Français ne soit pas allé au cinéma ?
A+D = 30 % (Proba = 0,2)

Quelle est la probabilité qu'un Français soit allé au cinéma et au théâtre ?
C = 10 % (Proba = 0,1)

Quelle est la probabilité qu'un Français soit allé au théâtre, mais pas au cinéma ?
D = 20 % (Proba = 0,2)

Sachant qu'un Français est allé au cinéma (Soit B+C), quelle est la probabilité qu'il soit également allé au théâtre (soit C)?
Proba = C/(B+C) = 10/70 = 1/7
-----
Sauf distraction.  

bonjour,c'est toujours la même chose,il faut écrire les événements:
T=(T et C) ou (T et non C) union dsjointe ,donc
p(T)=p(T et C) + p(T et non C)=>p(T et non C)=p(T)-p(T et C)=0,3-0,1=0,2.
Il reste à calculer p(T/C)=p(T et C)/p(C)

Dans ma réponse précédente, il faut lire:

A+D = 30 % (Proba = 0,3)

bonjour,ce sont de beaux graphiques de Veen.
pour la première question on demande la probabilité qu'AUCUN français ne soit allé au cinéma ce qui n'est pas la même chose que qu'UN français soit allé au
cinéma??

Juste veleda.

Mais l'énoncé est un rien ambigü.

On dit:

"Dans une année, 70 % de Français sont allés au cinéma."
C'est un fait avéré.

Alors à la question:
"Quelle est la probabilité qu'aucun Français ne soit allé au cinéma ?"

Le réponse ne peut-être que 0.
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Moi j'ai répondu à une autre question qui était:

Quelle est la probabilité qu'un Français (pris au hasard) ne soit pas allé au cinéma ?
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la probabilité qu'un français pris au hasard ne soit pas allé au cinéma c'est p(nonC)= 1- p(C)=0,3 mais qu'aucun français ne soit allé au cinéma?

oui,là on est d'accord,les textes de proba ne sont pas toujours faciles à interpreter peut etre que dans le texte initial il n'y avait  qu'UN' français

Excusez-moi, je pense qu'il s'agissait de :
"Quelle est la probabilité qu'un Français ne soit pas allé au cinéma ?"

Je n'ai plus le sujet, j'ai donc été obligé de faire appel à ma mémoire.

Merci beaucoup pour ces réponses ! Je vais imprimer ceci.

dernière reflexion sur cet exo:si on avait un ensemble de n français un français allant au cinéma avec p=0,7 on aurait une loi binomiale B(n;0,7) et la probabilité qu'aucun français n'aille au cinéma serait (0,3)^n.