Niveau autre

problème

Posté par
mapei 16-06-13 à 00:49

Slt,
Mon fils me pose un problème que je n'arrive pas à résoudre.
Voici le problème :
la différence entre la longueur et la largeur d'un rectangle est égale à 2cm.
La somme des carrés de chacun de ses côtés égale 361.
J'arrive à déterminer les équations mais je ne sais pas développer.
x= la longueur du rectangle
y= la largeur du rectangle
Soit : x-y=2
x2+y2=361

Comment développer cette équation à 2 inconnues?
Merci d'avance

édit Océane : forum modifié

Posté par re : problème 16-06-13 à 01:36

salut

La somme des carrés de chacun de ses côtés égale 361 , il y a 4 cotés je crois savoir ...

Posté par re : problème 16-06-13 à 01:44

bonsoir,
ton énoncé est faux, la deuxième équation est 2x²+2y²=361
or tu sais que x-y=2 donc x=2+y
donc 2(2+y)²+2y²-361=0
2y²+8y+8+2y²-361=0
4y²+8y-353=0
= 5712 donc comme il est positif il y a deux solutions z₁ et z₂ qui sont:
$z_1= \frac{-8-\sqrt{ \Delta} }{8}  et   z_2= \frac{-8+\sqrt{ \Delta} }{8}$
   $z_1\approx \frac{-8+75.6}{8}   et   z_2\approx \frac{-8-75.6}{8}$
   $z_1\approx 8.45   et   z_2\approx -10.45$
or une longueur ne peut pas être négative donc z₂ est impossibe
donc y=8.45 et x=2+y=2+8.45=10.45

Posté par re : problème 16-06-13 à 12:23

Bonjour,

Si c'était L²+l²=361
la réponse serait 14.4 ET 12.4,mais
la remarque de jolu semble justifiée

Posté par re problème 16-06-13 à 22:09

Salut dpi, je ne comprends pas ta réponse.
j'avais trouvé la réponse de jolu mais mon fils m'a donné la même réponse que toi.
Est-ce que l'énoncé est mal interprété?
Merci d'éclairer ma lanterne car là, je suis dans le néant...

Posté par re : problème 16-06-13 à 22:25

Bonjour,

La discussion autour de la phrase:

Citation :
La somme des carrés de chacun de ses côtés égale 361.

Comme le rectangle possède deux cotés de longueur l et deux côtés de longueur L on obtient bien l'équation
$361 = l^2+l^2+L^2+ L^2 = 2l^2+2L^2$ -> solution de jolu
et pas
$361 = l^2 + L^2$ -> solution de dpi

Posté par re problème 16-06-13 à 22:36

Bonsoir Surb,
Merci pour moi, car j'en étais sûr et certain de ma réponse.