f(x)=0,4x+5-2,8ln(x+2).
Df : x > -2


f '(x) = 0,4 - (2,8/(x+2))

Le coefficient angulaire de D est 3.

--> la tangente à C // à D impose f '(x) = 3

0,4 - (2,8/(x+2)) = 3

(2,8/(x+2)) = - 2,6

x+2 = -(2,8/2,6)

x = -2 - (2,8/2,6)

Mais ceci est impossible puisque Df:  x > -2
-----
Il y a probablement une erreur d'énoncé.

Sauf distraction.  

est ce que l'on peut utiliser cette fonction :
y=f'(a)(x-a)-f(a)
f'(a)=0.3
et comment il faut faire pour l'utiliser?
merci

Bonjour,

y=f'(a)(x-a)+f(a)

Philoux

mais comment il faut faire pour utiliser cette fonction philoux?

S'il vous plait aidez moi je ne sais pas comment il faut faire.
merci beaucoup

Il faudrait s'avoir.

Tu indiques D; y = 3x

Et puis plus loin f '(x) = 0,3

Il y a une bisbrouille dans l'énoncé comme je te l'ai dis mais que tu a superbement ignoré.

Si D est donnée par y = 0,3x, alors je continue ma démo.
---
(x)=0,4x+5-2,8ln(x+2).
Df : x > -2


f '(x) = 0,4 - (2,8/(x+2))

Le coefficient angulaire de D est 0,3.

--> la tangente à C // à D impose f '(x) = 0,3

0,4 - (2,8/(x+2)) = 0,3

(2,8/(x+2)) =  0,1

x+2 = 2,8/0,1

x = -2 + 28

x = 26

C'est l'abscisse du point A.
-----
Sauf distraction.  

je te remercie beaucoup j'ai du me tromper en écrivant mon message.
est ce que tu peux m'aider pour la partie C maintenant:

1)Montrer que le bénéfice réalisé pour la construction et la vente de n villas est , en millions d'euros B(n)=-0.1n-5+2.8ln(n+2)

j'ai trouvé:0.3n-(0.4n+5-2.8ln(x+2))=B(n)
ce qui fait B(n)=-0.1n-5+2.8ln(n+2).

2)a- etudier les variations de la fonction g définie sur [0;40] par g(x)=-0.1n-5+2.8ln(x+2) et construire son tableau de variation.

je n'ai pas trouvé
b-Déterminer la valeur de x pour laquelle g(x) est maximal

3)En déduire le nombre minimal de villas à construire pour que le bénéfices soit positif
la valeur du bénéfice maximal à 10000 euros près.

merci beaucoup.

1)combien de villas faut-il construire pour que le cout de production soit minimal?

merci beaucoup.

merci beaucoup vous pouvez m'aider pour le reste

1)

C(n)=0,4n+5-2,8ln(n+2)  en millions d'euros

Prix de vente(n) = 300000.n en euros et donc Prix de vente(n) = 0,3n en millions d'euros

Bénéfice:

B(n) = 0,3n - (0,4n+5-2,8ln(n+2))

B(n) = -0,1.n - 5 + 2,8.ln(n+2)  (en millions d'euros)
-----
2)
g(x)=-0,1.x-5+2.8ln(x+2)

g'(x) = -0,1 + (2,8/(x+2))

g'(x) = (-0,1(x+2) + 2,8)/(x+2)

g '(x) = (-0,1x + 2,6)/(x+2)

g '(x) = -0,1.(x - 26)/(x+2)

Tableau de signes -->

g'(x) > 0 pour x dans [0 ;  26[ --> g(x) est croissante.
g'(x) = 0 pour x = 26
g'(x) < 0 pour x dans ]26 ; 40] --> g(x) est décroissante.

g(x) est maximum pour x = 26.
-----
3)

Le bénéfice est maximum pour n = 26, il vaut alors B(26) = -2,6 - 5 + 2,8.ln(28) = 1,73 millions d'euros.
---

Le bénéfice est positif si -0,1.n - 5 + 2,8.ln(n+2) >= 0

Après quelques "essais', on trouve:
B(69) = 0,035... > 0
B(70) = -0,025... < 0

Le nombre max de villa à construire pour que le bénéfice soit positifs est 69.
-----

Cout de production minimum:

C(n) = 0,4n+5-2,8ln(n+2)

C'(n) = 0,4 - 2,8/(n+2)

C'(n) = 0 pour n = -2 + (2,8/0,4) = 5

C'(n) < 0 pour n dans [0 ; 5[ --> C(n) est décroissante.
C'(n) = 0 pour n = 5
C'(n) > 0 pour n dans [5 ; 40] --> C(n) est croissante.

Le coût de production est minimum pour 5 villas.
-----
Sauf distraction.