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Problème avec des fractions
Bonjour,
Je bloque sur un exo :
Une personne reçoit une boite de chocolat (chocolat blanc et noir) et remarque que si elle ajoute un chocolat blanc, ces derniers représentent 1/4 du total. Par contre, si elle enlève un chocolat blanc, ces derniers représentent 1/5 du total. Cela lui permet de savoir rapidement combien il y a de chocolats noirs dans sa boite. Combien a-t-elle trouvé ?
En clair, si on ajoute 1 on a : 1/4 de blanc et 3/4 de noirs.
Si on enlève 1, on a 1/5 de blancs et 4/5 de noirs.
quelqu'un pourrait-il me filer une piste par ce que je vois pas par où chercher... (à chaque fois que j'essaie quelque chose je me rend compte que cela n'a pas de sens en fait).
Merci d'avance.
n le nombre total de chocolats et b le nombre de chocolats blancs
si elle ajoute un chocolat blanc, le total devient n + 1 et le nombre de chocolats blancs est donc (n + 1) = 4 (b + 1)
si elle enlève un chocolat blanc, , le total devient n - 1 et le nombre de chocolats blancs est donc (n - 1) = 5 (b - 1)
n = 4 b + 3 et n = 5 b - 4 donc 4 b + 3 = 5 b - 4 soit b = 7
n = 31
Bonjour
Cela lui permet de savoir rapidement combien il y a de chocolats noirs dans sa boite
quelle drôle d'idée, alors qu'on cherche le nb de chocolats noirs, de poser deux inconnues, dont aucune n'est le nombre cherché
du coup la réponse attendue n'est pas 31
dans le premier cas, le nombre de chocolats noirs est le triple du nouveau nombre de chocolats blancs (puisque 3/4 est le triple de 1/4)
dans le second cas il est le quadruple du nouveau nombre de chocolats blancs (puisque 4/5 est le quadruple de 1/5)
si on appelle N le nombre de chocolats noirs, et B le nombre de chocolats blancs, on peut donc écrire
N = 3(B+1) = 3B + 3
N = 4(B-1) = 4B - 4
on multiplie la première ligne par 4, la deuxième par 3 :
4N = 12B + 12
3N = 12B - 12
et on soustrait la deuxième ligne à la première :
N = 12 -(-12) = 24
il y avait 24 chocolats noirs dans cette boite
(dans le genre problème à la c .... qui aurait l'idée de résoudre un système plutôt que compter les chocolats ? surtout que pour vérifier que dans un cas elle a 8 chocolats blancs sur 32 et dans l'autre 6 sur 30, elle les a peut-être pas comptés ses chocolats ?)
Bonjour
Dans ce problème, personnellement, j'aurais bien aimé "marger" TOUS les chocolats noirs ET blancs.....mais........
J'ai aussi très bien "apprécié" votre dernière remarque "genre problème à la cREDULITE".
Combien d'énoncés, ayant reçus de bonnes solutions, sont loin, et même très éloignés
de la réalité, réalité méconnue, même, de la personne qui a rédigé l'énoncé.....mais on fait des mathématiques on peut pas tout connaître.
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