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problème avec les dérivées

Posté par
pumpitup
24-01-10 à 16:53

Bonjours,
Dans un devoir maison de maths, je bloque à une question:

On pose g(x)=f(x)+f(-x)
on sait que f'(x) = 4/(1+x²)
On doit calculer g'(x), j'ai donc fait g'(x)=f'(x)+f'(-x)
mais je trouve 8/(1+x²) alors qu'à la prochaine question, je dois prouver que g est constante ( donc que g'=0)
J'ai un problème
merci d'avance

Posté par
rene38
re : problème avec les dérivées 24-01-10 à 16:56

Bonjour
Quelle est la dérivée (par rapport à x) de f(-x) ?

Posté par
pumpitup
re : problème avec les dérivées 24-01-10 à 17:01

Et bien moi j'ai mis que cette dérivée était f'(-x), donc que la dérivée de f(x) et celle de f(-x) étaient égales

Posté par
rene38
re : problème avec les dérivées 24-01-10 à 17:11

Si on pose u(x)=-x
f(-x) = f(u(x))
f '(-x) = dérivée d'une fonction composée

Posté par
pumpitup
re : problème avec les dérivées 24-01-10 à 17:19

Si j'ai bien comprit , on peut donc écrire que f'(-x) est la dérivée de f(u(x))
Donc, f'(-x)=u'*(f'(u))

Posté par
rene38
re : problème avec les dérivées 24-01-10 à 17:29

C'est exact.
et comme la dérivée de -x est -1, ...

Posté par
pumpitup
re : problème avec les dérivées 24-01-10 à 17:31

... c'est donc égal à l'opposé de f'(x). Merci beaucoup



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