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Niveau terminale
probleme avec un carré et un quart de cercle
Posté par caramelle (invité)
me voici de retour avec un nouveau dm et une nouvelle question :
Voici l'énoncé : ABCD est un carré de coté 1. C est le quart de cercle de centre A, de rayon AB, contenu dans le carré. T est un point de C, distinct de B et D. La tangente à C passant par T coupe le segment [DC] en M et le segment [BC] en N. On note x = DM et y = BN.
Je vous épargne les questions d'avant... 
Montrer que MN = x + y
Le truc à trouver doit être très simple, tellement simple que je n'y arrive pas
Je pense qu'il faut utiliser le fait que y = Nt et x = MT mais je ne vois pas comment le démontrer. Faut-il utiliser la trigo (bien que ça m'étonne) ???
Posté par caramelle (invité)oooo la la
Merci de vos généreuses réponses!!! lol
a vrai dire j'écris pour préciser que ce n'est pas la peine car je viens de trouver la réponse (finalement ca doit etre niveau 3eme)
il faut utiliser pythagore plusieurs fois et ca fonctionne
donc ce n'est pas la peine de chercher mais merci quand meme
et puis si je peux aider je vais essayer de donner des conseils (quand je peux bien sur )
bonne soiree a tout le monde
Posté par ZauctoreII (invité)re : probleme avec un carré et un quart de cercle
Sur ta figure, tu dois "voir" que les triangles rectangles ABN et ANT sont isométriques :
ils ont l'hypoténuse AN et un côté de l'angle droit respectivement égaux, AB = AT (rayons).
Ceci prouve (avec Pythagore si tu préfères) que TN = NB.
En fait, dans cette configuration, le quadrilatère ABNT est un rhomboïde : sa diagonale (AN) en est axe de symétrie.
Posté par ZauctoreII (invité)re : probleme avec un carré et un quart de cercle
Hé bien je suis arrivé trop tard.
Mais figure-toi que ce soir (comme les autres soirs d'ailleurs) je prends le temps de répondre après ma journée de boulot ! Pour ton info, avec Pythagore, c'était du niveau 4e. Et Seconde avec les triangles isométriques.
Posté par caramelle (invité)merci quand meme
je trouve que ce site est tres bien pour les gens qui ont des pitis pb de temps en temps
alors merci a tous et merci a toi Zauctorell
pour la réponse : niveau 4e -> a oui ca fait loin quand meme et je n'avais pas vu avec les triangles isométriques c'est bien aussi
comme quoi, pourquoi se compliquer la vie quand on peut utiliser des choss simples!!
bonne soirée a tout le monde alors (en fait j'ai encore un exo bizarre mais je vais arreter de vous embeter tout le temps)
et travailez bien ^^
Posté par ZauctoreII (invité)re : probleme avec un carré et un quart de cercle
te gêne pas, quand même : ça peut être intéressant !