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Problème complexes

Posté par
Caro86
20-02-09 à 14:29

Bonjour,

J'ai donné plusieurs exercices à mes BTS pour les vacances, mais à présent que je prépare moi-même la correction, je suis tombée sur un os. Comment trouver l'argument d'un nombre complexe lorsque "ça ne tombe pas juste" ? J'ai z = 3+i ou encore z=4-2i, c'est peut-être la fatigue du trimestre, mais là, j'ai honte mais je sèche. Quelqu'un pourrait m'aiguiller SVP ? Merci.

Posté par
mouss33
re : Problème complexes 20-02-09 à 14:41

pour le premier, le module c'est 2 donc z=2(3/2+i/2) donc cos x=3/2 et sin x=1/2 donc x=Pi/6 [2Pi]

sauf erreur

Posté par
Caro86
re : Problème complexes 20-02-09 à 15:23

mon problème c'est que moi je trouve un module égal à racine de 10 (enfin je crois, module = racine de 3²+1² non ?), donc j'ai cosx = 3/racine 10 et sinx=1/racine10 et là, ben, je cale !

Posté par
sloreviv
re : Problème complexes 20-02-09 à 15:30

bonjour,
d'acc avec Caro86

dans ce cas la c'est calculette , y a pas de honte à ca , sinon il n'ya urait que 16 angles bien ronds....ceux des rapporteurs circulaires ...mais ya une infinite d'autres arg  

Posté par
mouss33
re : Problème complexes 20-02-09 à 15:53

lol la belle erreur dans le calcul du module que j'ai faite!

du coup, obliger de passer par la calculette comme l'a dit sloreviv

Posté par
Caro86
re : Problème complexes 20-02-09 à 17:26

Merci à tout les deux, au moins ça me rassure un peu, ceci étant, quitte à passer pour une idiote .... comment je fais avec la calculette ? il faut bien que j'ai la même valeur de théta pour le sinus et le cosinus non ? (désolée, suis pas à la page et j'ai un gros problème avec les calculatrices, je ne l'utilise que très rarement, en cas de force majeure)

Posté par
sloreviv
re : Problème complexes 20-02-09 à 21:16

le 1er 3+i pas de pb tu es dans le 1er quadrant donc arcos ou arsin te donnent pareils ( sur certaines calculettes c'est cos^-1 et sin^-1)
pour 4-2i tu es dans le 4eme quadrant prends arsin c'est le bon car arcos te donne l'oppose de ce que tu veux

si tu avais -4+2i ce serait arcos (2eme quadrant )

si c'est -4-2i (3eme quadrant ) là tu fais -arcos (-4/rac(20))

mets bien la machine en rad sinon tu auras des arg en degres

Posté par
jamo Moderateur
re : Problème complexes 22-02-09 à 08:26

Bonjour,

en effet, quand on ne tombe pas sur des valeurs remarquables de cosinus et de sinus, il fut utiliser la calculette pour trouver une valeur approchée de l'angle, en faisant attention au quadrant dans lequel on se situe.

Si tu n'as jamais fait ça avec tes élèves, ils risquent de ne pas savoir le faire non plus.

D'autre part, je trouve trés étonnant cette question de la part d'un prof ...

Posté par
lafol Moderateur
re : Problème complexes 23-02-09 à 21:23

Bonjour

mouss33 lui a bien proposé sans sourciller un cosinus supérieur à 1

Posté par
x123
re : Problème complexes 05-03-09 à 20:23

bonjour        pour z= 3+i   /z/=10     arg z=arcos3/10

Posté par
tilout
re : Problème complexes 07-03-09 à 20:02

la prtie reel et la partie imaginaire sont positives donc il suffit de travailler avec les angles un angle dans 0 et pi/2  d'accord avec x123   arg z=arcos3/10

Posté par
lafol Moderateur
re : Problème complexes 07-03-09 à 22:42

x123 et tilout, c'est gentil, mais ça faisait deux semaines que la solution était donnée ...



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