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probleme concours Acces

Posté par Elisabeth (invité) 10-05-05 à 19:28

BOnjour,

je demande de l'aide pour que quelqu'un puisse m'expliquer la méthode afin de repondre a ces questions! je n'arrive pas a trouver le raisonnement!svp!


Sur la planète Logiland, une enquête a été réalisée sur trois occupations importantes des habitants : mots croisés, échecs et logigrilles. Sur les 1000 réponses obtenues, nous avons les informations suivantes :
-700 personnes font des mots croisés, 400 font des logigrilles et 360 jouent aux échecs.
-50% des personnes qui pratiquent les logigrilles font des mots croisés.
-Il y a dix fois plus de personnes à s'adonner seulement aux logigrilles que de personnes à s'adonner seulement aux échecs.
-100 personnes jouent aux échecs et font des logigrilles.
-Le quart des personnes qui ont répondu ne pratiquent que les mots croisés.  

A)100 personnes ne pratiquent que les logigrilles.
B)90 personnes ne pratiquent aucun de ces loisirs.
C)On ne peut pas savoir combien de personnes pratiquent les trois loisirs.
D) 650 personnes pratiquent au moins deux des trois loisirs.

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : probleme concours Acces 10-05-05 à 20:38

Ton énoncé n'est pas clair.

Les 4 dernières lignes font-elles partie des données du problèmes ou sont-elles des propositions à vérifier ?

C'est capital de le savoir pour attaquer le problème.
-----

Je suppose que le début de l'énoncé sont les données du problèmes et que les 4 propositions qui suivent sont à vérifier.

Mise en équation du problème (A partir du dessin):

A+B+C+D+E+F+G = 1000
D+E+F+G = 700
A+B+D+E = 400
B+C+E+F = 360
0,5*700 = D + E
A = 10.C
B+E = 100
G = 1000/4
-----
On a alors 8 équations à 8 inconnues qu'il suffit de résoudre.

On trouve alors les valeurs de toutes les inconnues.

Et on peut voir ensuite si les propositions qui suivent dans l'énoncé sont correctes ou non.
----------
Sauf distraction.  


probleme concours Acces

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : probleme concours Acces 10-05-05 à 20:39

J'ai oublier de le repréciser:

Si les 4 dernières lignes étaient des données alors il faudrait modifier le raisonnement en conséquence.
-----

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : probleme concours Acces 10-05-05 à 20:40

Et zut on a 8 équations avec 7 inconnues.

Il est vraiment nécessaire d'être plus explicite dans l'énoncé.


Posté par Elisabeth (invité)re : probleme concours Acces 10-05-05 à 20:48

bonjour J-P,

il s'agit en faite d'un qcm, et les quatres propositions sont en effet à vérifier (jai oublié de le préciser) donc le corrigé donne
VRAI VRAI FAUX FAUX
il faut ke je resoud les équations ...

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : probleme concours Acces 11-05-05 à 08:54

Tu dois effectivement résoudre les équations, mais je pense qu'il ne faut pas inclure la première car rien ne dit qu'il n'y a pas des personnes qui ont répondu au questionnaire et qui ne font aucune des 3 activités.

Il faut donc résoudre le système de 7 équations à 7 inconnues: 5$ ATTENTION, j'en ai corrigé une).

D+E+F+G = 700
A+B+D+E = 400
B+C+E+F = 360
0,5*400 = D + E
A = 10.C
B+E = 100
G = 1000/4
-----

Tu devrais trouver:
A=100
B=100
C=10
D=200
E=0
F=250
G=250
-----
Proposition A:
Ceux qui ne font que des logigrille sont les A
-> et comme A = 100 --> proposition exacte
-----
Proposition B:

On a alors: A+B+C+D+E+F+G = 910

Donc comme il y avait 1000 participants, il y en a 1000 - 910 = 90 qui ne pratiquent aucun de ces loisir.
--> Proposition vraie.
-----
C)
Proposition fausse.
Les 3 loisirs sont pratiqués par le groupe E, ils sont 0.
-----
D) au moins 2 des 3 loisirs : B+D+E+F = 550
--> Proposition fausse.
----------
Sauf distraction.  

Posté par
arthur3004
re : probleme concours Acces 08-03-15 à 15:19

Bonjour, j'aimerais savoir quelle est votre technique pour résoudre des équations de ce genre à la main sans perdre trop de temps. Parce que je ne sais pas vraiment comment faire, à chaque fois je m'embrouille avec toutes ces inconnues.
Merci d'avance.

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : probleme concours Acces 09-03-15 à 09:59

D+E+F+G = 700 (1)
A+B+D+E = 400 (2)
B+C+E+F = 360 (3)
0,5*400 = D + E (4)
A = 10.C (5)
B+E = 100 (6)
G = 1000/4 (7)

(1) et (4) --> F+G=500
et avec (7) --> F = 500 - 1000/4 = 250

A+D = 300
C+250 = 260 --> C = 10
D+E = 200
A = 10.C --> A = 100
B+E = 100

D = 300-100 = 200
E = 200 - 200 = 0
B = 100-0 = 100

Posté par
arthur3004
re : probleme concours Acces 09-03-15 à 17:50

Ah d'accord merci beaucoup ! Effectivement c'est pas bête de résoudre comme tu fais, ça m'a vachement aidé



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