Bonjour,
s'il te fallait la suite pour ce matin, c'est trop tard.
Je continue qd même.
d/(1)construire le point F ,image de E par la rotation de centre C et d'angle 90° dans le sens inverse des aiguilles d'une montre.
Tu fais un angle ECF de 90° avec CF à gauche de CE si je puis dire et tu portes CF=CE
(2)Calculer la mesure de l'angle BCF . que peut-on en déduire pour les points B,Cet F?
^BCF=^BCE+^ECF=180°
(3)prouver que CE=CB.
Tu as calculé CE=2V5 (V=racine carrée)
et CB=2V5 également.
Donc CE=CB
(4)en déduire que C est le milieu du segment [BF].
Mais CE=CF donc CF=CB et C est milieu de [BF].
e/on considère l'image du triangle ABC par la symétrie de centre C suivie de la symétrie de centre A.
(1)Par quelle transformation passe-t-on du triangle ABC à son image?
Je vais faire la démonstration pour le point B du tr. ABC : elle est valable pour tous les autres points de ce tr.
Soit B1 l'image de B dans la sym de centre C , alors on a :
(Je parle en VECTEURS)
BB1=2CB1 (1)( car C est milieu de BB1)
Soit B2, l'image de B1 dans la sym de centre A, on a :
B1B2=2B1A (2) car A est milieu de B1B2
Que devient BB2?-->où comment passer directement de B à B2?
Relation de Chasles :
BB2=BB1+B1B2
et d'après (1) et (2) :
BB2=2CB1+2B1A=2(CB1+B1A)=2CA car CB1+B1A=CA (Chasles)
La double sym de centre C suivie de la sym de centre A est une translation de vecteur 2CA.
(2)construire cette image.
Salut.