Bonsoir,

pour le 1, tu comptes ici les multiples de 0 à 900 et pas ceux de 100 à 999 !
Le premier multiple de 21 à 3 chiffres est 105 (21x5), le dernier 986 (21x46).

Ca donne 42 nombres... Et donc bien 126 caractères...

Donc, tu as bien la bonne réponse... Ptete une erreur dans ton corrigé, je vois pas bien...

Revois la méthode pour le 2, elle est également fausse, même si tu arrives peut-être à la bonne réponse !

Bonjour,

Et merci pour l'aide.
Voilà le corrigé:

"Les multiples de 21 ayant trois chiffres sont les nombres qui vérifient :
100 ≤ k × 21 ≤ 999 avec k entier
k doit vérifier 100/21 ≤ k ≤ 999/21

Or 100/21≈ 4,76 et 999/21≈ 47,6

On en déduit que k prend tous les valeurs entières de 5 à 47.
Ce qui représente : 47 - 5 + 1 soit 43 possibilités (rappel : si n et p sont des entiers avec p > n, il
y a p - n + 1 nombres entiers de p à n, p et n étant inclus).
On utilise donc 3 × 43 soit 129 caractères (car il faut trois caractères par multiple).
2) Les multiples de 21 ayant cinq chiffres sont les nombres qui vérifient :
10 000 ≤ k × 21 ≤ 99 999 avec k entier
k doit vérifier 10 000/21 ≤ k ≤ 99 999/21 . Or 10 000/21≈ 476,19 et 99 999/21 ≈ 4 761,86

On en déduit que k prend tous les valeurs entières de 477 à 4 761.
Ce qui représente : 4 761 - 477 + 1 soit 4 285 possibilités.
On utilise donc 5 × 4 285 soit 21 425 caractères (car il faut cinq caractères par multiple)"

Au temps pour moi...

Le dernier multiple de 21 avant 1000 est 987 = 21 x 47 et non 986....

Il y a donc bien 43 nombres donc 129 caractères....